論文の概要: CT-bMPS: Approximate Tensor Network Contraction with Boundary MPS on Contraction Trees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06574v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 15:53:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 07:28:44.582196
• Title: CT-bMPS: Approximate Tensor Network Contraction with Boundary MPS on Contraction Trees
• Title（参考訳）: CT-bMPS:契約木上の境界MPSによる近似テンソルネットワークの収縮
• Abstract要約: 一般閉テンソルネットワークに対するスケーラブルな近似縮合法であるCT-bMPS(Contraction Tree boundary matrix product state)を導入する。 CT-bMPSは、収縮木の各端における境界テンソルとその相補的な環境を行列積状態として表現する。 本手法は,Isingパーティション関数,ランダムネットワーク,キックされたIsingダイナミクス,量子誤り訂正復号など,さまざまなモデルやアプリケーション上でベンチマークを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1394189408725794
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce contraction tree boundary matrix product states (CT-bMPS), a scalable approximate contraction method for general closed tensor networks. CT-bMPS represents the boundary tensor and its complementary environment at each edge of a contraction tree as matrix product states. This representation allows local compression based on a reduced transition matrix to incorporate environment information along arbitrary contraction trees, while keeping the time and memory costs polynomial in the network size and bond dimension. We benchmark the method on a variety of models and applications, including Ising partition functions, random tensor networks, kicked Ising dynamics, and quantum error correction decoding. These benchmarks demonstrate improved accuracy and computational efficiency over existing general-purpose approximate contraction methods, together with the ability to handle larger and more complex networks. Optimized contraction trees and environment updates substantially improve accuracy without increasing the bond dimension. These results establish CT-bMPS as a general and scalable approximation framework with flexible contraction orders and environment-based compression for a wide range of applications.
• Abstract（参考訳）: 一般閉テンソルネットワークに対するスケーラブルな近似縮合法であるCT-bMPS(Contraction Tree boundary matrix product state)を導入する。 CT-bMPSは、収縮木の各端における境界テンソルとその相補的環境を行列積状態として表現する。 この表現により、縮小された遷移行列に基づく局所的な圧縮により、任意の収縮木に沿って環境情報を取り込み、時間とメモリコストの多項式をネットワークサイズと結合次元に保持することができる。 本手法は,Isingパーティション関数,ランダムテンソルネットワーク,キックされたIsingダイナミクス,量子誤り訂正復号など,様々なモデルやアプリケーション上でベンチマークを行う。 これらのベンチマークは、より大規模で複雑なネットワークを扱う能力とともに、既存の汎用近似収縮法よりも精度と計算効率が向上したことを示している。 最適収縮木と環境更新は結合寸法を増大させることなく精度を大幅に向上させる。 これらの結果はCT-bMPSをフレキシブルな収縮順序と幅広いアプリケーションに対する環境ベースの圧縮を備えた汎用かつスケーラブルな近似フレームワークとして確立する。

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