論文の概要: Large Language Model-Guided Discovery of Weight-Five Bivariate Bicycle Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06623v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 16:21:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-09 00:05:20.222466
- Title: Large Language Model-Guided Discovery of Weight-Five Bivariate Bicycle Codes
- Title（参考訳）: 重み付き5変数自転車符号の大規模言語モデルによる探索
- Abstract要約: 結果として得られたカタログには1,142の異なるコード提案が含まれている。
カタログ全体にわたって、我々はCalderbank--Shor-Steane (CSS) 実現を認定する。
ベース非依存接続解析は、1,142のカタログエントリの409を非接続として識別する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293202
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Building on our earlier program-evolution workflow guided by large language models (LLMs), we study weight-five bivariate bicycle (BB) and perturbed bivariate bicycle (PBB) codes. The resulting catalogue contains 1,142 distinct code proposals, including 1,081 nonbaseline proposals attributable to LLM-generated programs. Across the catalogue, we certify connected Calderbank--Shor--Steane (CSS) realizations [[96,4,10]], [[140,6,10]], and [[180,4,14]]. A post-search comparison certifies seven imported Lin--Pryadko archive constructions. For leading parameter triples also represented in that archive, we provide exact distance evidence, explicit bivariate presentations, and verified component reductions. A basis-independent connectivity analysis identifies 409 of the 1,142 catalogue entries as disconnected and shows that 73.1\% of the classes with exact distance certificates contain repeated connected components. Algebraic analysis organizes the connected CSS classes into order-3, order-7, and order-15 cyclotomic-kernel strata. The strongest exact connected PBB parameter point is [[216,4,10]], attained by two distinct component classes. Among the 936 distinct CSS proposals from the LLM-guided campaign with a recorded positive distance, 816 (87.18\%) are certified at $d\geq5$. For comparison, three random-search controls each sample 6,444 CSS code proposals uniformly without replacement, using the same per-lattice and encoded-dimension sample counts as the LLM-guided campaign. In these controls, 4,672--4,785 proposals (72.50--74.26\%) meet the same criterion. The LLM-guided campaign has the higher certified yield, while the random controls cover more connected classes. Together, these results extend LLM-guided discovery to a more constrained code family and provide a reproducible structural and exact-distance account of its strongest candidates.
- Abstract（参考訳）: 大型言語モデル (LLMs) でガイドされた初期のプログラム進化ワークフローに基づいて, 重み付け二変数自転車 (BB) と摂動二変数自転車 (PBB) のコードについて検討した。
結果として得られたカタログには1,142の異なるコード提案が含まれており、その中にはLLM生成プログラムに起因する1,081の非ベースライン提案が含まれている。
カタログ全体にわたって、Calderbank--Shor-Steane (CSS) realizations [[96,4,10], [[140,6,10], [[180,4,14] の接続を認証する。
調査後比較では、輸入された7つのLin-Pryadkoアーカイブが認証されている。
また、そのアーカイブに表される主パラメータ三重項に対しては、正確な距離証拠、明示的な二変量表現、検証された成分還元を提供する。
ベース非依存の接続解析では、1,142のカタログエントリの409が切断され、正確な距離証明書を持つクラスの73.1\%が繰り返し接続されたコンポーネントを含んでいることを示す。
Algebraic Analysisは、接続されたCSSクラスをorder-3、order-7、order-15のサイクロトミックカーネル層に整理する。
最も正確な接続されたPSBパラメータポイントは [[216,4,10]] で、2つの異なるコンポーネントクラスによって達成される。
LLM誘導キャンペーンの936の異なるCSS提案のうち、816(87.18.%)が$d\geq5$で認証されている。
比較のために、3つのランダム検索コントロールは、それぞれ6,444のCSSコード提案を置換せずに一様に変更し、LLM誘導キャンペーンと同じラテックとエンコードされたディメンションのサンプルカウントを使用する。
これらの制御では、4,672--4,785の提案(72.50--74.26\%)は同じ基準を満たす。
LLM誘導のキャンペーンは高い認証率を持ち、ランダム制御はより接続されたクラスをカバーする。
これらの結果はLLM誘導による発見を、より制約のあるコードファミリーに拡張し、最も強い候補の再現可能な構造と正確な距離の計算を提供する。
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