論文の概要: When Can World Models Recover Physical Laws?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06877v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 08:37:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-12 09:53:32.091746
• Title: When Can World Models Recover Physical Laws?
• Title（参考訳）: 世界モデルはいつ物理法則を回復できるのか?
• Abstract要約: 我々は、実験、センサの不確実性、および取得予算の明示的なカタログの下で、固定された物理領域上での法的な回復を定式化する。 コンパクト世界クラスでは、すべての異なる法則が実験的に区別可能であれば、一様回復が可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.5289769208432
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate prediction does not establish that a world model has recovered a physical law: distinct dynamics can generate identical records under the same observation protocol. We formulate law recovery on a fixed physical domain under an explicit catalog of experiments, sensor uncertainty, and an acquisition budget. A rate--distortion converse separates the information needed to describe a law from the information the apparatus can reveal. Its constructive counterpart gives a finite response codebook and an explicit decoding budget. On compact world classes, uniform recovery is possible exactly when every pair of different laws is experimentally distinguishable; equivalently, the apparatus can recover all the entropy of every finite law source. An inverse response modulus quantifies stability. For Lipschitz fields on a $d$-dimensional state--action domain, noisy full-state readouts after resets require minimax budget $Θ(\varepsilon^{-(d+4)/2})$ for squared law error $\varepsilon$, compared with $Θ(\varepsilon^{-(d+2)/2})$ for direct field observations. Exact crossing-time symmetries establish the lower bound under adaptive experiment selection and arbitrary durations with constant inputs. Reproducible synthetic cases illustrate the separate roles of intervention, calibration, and repeated measurement. Together, the results identify which evidence supports a claim of physical-law recovery and the cost of acquiring it.
• Abstract（参考訳）: 正確な予測は、世界モデルが物理法則を回復したことを証明していない。 我々は、実験、センサの不確実性、および取得予算の明示的なカタログの下で、固定された物理領域上での法的な回復を定式化する。 レート歪みの逆は、法律を記述するために必要な情報と、その装置が明らかにできる情報とを分離する。 その構築的な相手は、有限応答コードブックと明示的な復号化予算を与える。 コンパクトな世界クラスでは、すべての異なる法則が実験的に区別可能であれば、一様回復が可能であり、同値で、この装置はすべての有限法則源のエントロピーを復元することができる。 逆応答係数は安定性を定量化する。 リプシッツ場が$d$次元状態-作用領域である場合、リセット後のノイズの多い完全状態読み出しは、直場観察のために$(\varepsilon^{-(d+4)/2})$に対して$(\varepsilon^{-(d+2)/2})$に対して$(\varepsilon$)$に対して$(\varepsilon^{-(d+2)/2})$である。 特別な交差時間対称性は、適応的な実験選択と一定の入力を持つ任意の持続時間の下で下界を確立する。 再現可能な合成ケースは、介入、校正、反復測定の異なる役割を示している。 この結果から, 身体的不法回復の主張を裏付ける証拠と, 取得費用が明らかとなった。

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