論文の概要: Teaching ideal quantum measurement, from dynamics to interpretation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20353v1
- Date: Wed, 29 May 2024 22:36:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-03 18:44:15.895637
- Title: Teaching ideal quantum measurement, from dynamics to interpretation
- Title（参考訳）: 量子力学から解釈まで、理想的な量子計測を教える
- Authors: Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen,
- Abstract要約: テストシステムSと装置Aとの相互作用の過程として、理想的な測定を解析する。
保存法則は2つの独立した緩和機構を持つ。
ボルンの法則は、試験された可観測物の保存法則から生じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We present a graduate course on ideal measurements, analyzed as dynamical processes of interaction between the tested system S and an apparatus A, described by quantum statistical mechanics. The apparatus A=M+B involves a macroscopic measuring device M and a bath B. The requirements for ideality of the measurement allow us to specify the Hamiltonian of the isolated compound system S+M+B. The resulting dynamical equations may be solved for simple models. Conservation laws are shown to entail two independent relaxation mechanisms: truncation and registration. Approximations, justified by the large size of M and of B, are needed. The final density matrix $\hat{\cal D}(t_f)$ of S+A has an equilibrium form. It describes globally the outcome of a large set of runs of the measurement. The measurement problem, i.e., extracting physical properties of individual runs from $\hat{\cal D}(t_f)$, then arises due to the ambiguity of its splitting into parts associated with subsets of runs. To deal with this ambiguity, we postulate that each run ends up with a distinct pointer value $A_i$ of the macroscopic M. This is compatible with the principles of quantum mechanics. Born's rule then arises from the conservation law for the tested observable; it expresses the frequency of occurrence of the final indications $A_i$ of M in terms of the initial state of S. Von Neumann's reduction amounts to updating of information due to selection of $A_i$. We advocate the terms $q$-probabilities and $q$-correlations when analyzing measurements of non-commuting observables. These ideas may be adapted to different types of courses.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 実験系Sと装置Aとの相互作用の動的過程として解析された理想的な測度に関する大学院コースについて, 量子統計力学によって記述した。
装置A=M+Bは、マクロな測定装置Mと浴槽Bを含み、測定の理想性の要件により、分離された化合物系S+M+Bのハミルトニアンを特定することができる。
結果として生じる力学方程式は、単純なモデルに対して解くことができる。
保存法は、切り離しと登録という2つの独立した緩和機構を含むことが示されている。
M と B の大きい大きさで正当化される近似が必要である。
S+A の最終密度行列 $\hat{\cal D}(t_f)$ は平衡形式を持つ。
これは、測定の大規模な実行の結果を世界規模で記述している。
測定問題、すなわち$\hat{\cal D}(t_f)$から個々の物理特性を抽出すると、その不明瞭さが実行の部分集合に関連付けられた部分に分割されることから生じる。
この曖昧さに対処するため、各ランは、M の異なるポインタ値 $A_i$ で終わると仮定する。
ボルンの法則は、試験された可観測物の保存法則から生じ、S. Von Neumann の初期状態から M の最終的な表示の出現頻度を表す。
我々は、非可換観測値の測定を解析する際に、$q$-probabilitiesと$q$-correlationsという用語を提唱する。
これらの考え方は、異なるタイプのコースに適応することができる。
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