論文の概要: Geometric Coherence via Weighted Matching for 3D Heterogeneous Multi-Agent Reach-Avoid Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06882v1
- Date: Sat, 19 Sep 2026 10:05:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-11 16:33:44.534426
- Title: Geometric Coherence via Weighted Matching for 3D Heterogeneous Multi-Agent Reach-Avoid Games
- Title（参考訳）: 重み付きマッチングによる3次元多エージェントリーチゲームのための幾何学的コヒーレンス
- Abstract要約: 本研究では,3次元ヘテロジニアスマルチエージェントリーチアビドゲームにおける代入品質について検討する。
いくつかのケースでは、複数の最大心機能割り当てが利用可能であるが、空間的に不整合なペアリングと非効率な追跡軌跡を誘導するものもある。
本稿では,ハミルトン-ヤコビ-イザックのインターセプション値 $z_I(s,j)$ を二次割当重みとして用いた濃度優先重み付きシーケンシャルマッチング法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study assignment quality in 3D heterogeneous multi-agent reach-avoid games and identify a recurring failure mode of cardinality-only matching in geometrically structured scenarios, which we term \emph{Geometric Sprawl}. In these cases, multiple maximum-cardinality assignments are available, but some induce spatially incoherent pairings and inefficient pursuit trajectories. Building on the evasion-space framework of Yan et al.~\cite{yan2022}, we introduce a cardinality-first weighted sequential matching method in which the Hamilton--Jacobi--Isaacs interception value $z_I(s,j)$ is used as a secondary assignment weight. Each sequential stage is solved with a min-cost max-flow backend, while the unweighted baseline uses the same solver with the weight term removed. We evaluate both methods on a deterministic 35-scenario benchmark (7 families & 5 initialization variants) under two regimes: a diagnostic stationary-unmatched setting and a hybrid saddle-point setting with goal-directed unmatched evaders. On this benchmark, the weighted method resolves 13 of 15 geometric stress-test instances that cause repeated timeouts for the unweighted baseline in the diagnostic regime, and under the hybrid regime improves mean captures from $3.20$ to $3.91$ (22\% increase) and mean interception height from $3.87$ to $5.36$ (40\% increase). We also report lower path tortuosity and lower angular-effort proxy values, suggesting smoother pursuit trajectories in this first-order simulation model. We release the simulator and benchmark suite at \href{https://github.com/Prajwal-Vijay/geometric-coherence-weighted-matching}{github.com/Prajwal-Vijay/geometric-coherence-weighted-matching} to support reproducible evaluation of assignment strategies for 3D reach-avoid games.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,3次元ヘテロジニアスマルチエージェントリーチアビドゲームにおける代入品質について検討し,幾何的に構造化されたシナリオにおける濃度限定マッチングの繰り返し失敗モードを同定し,これを 'emph{Geometric Sprawl} と呼ぶ。
これらのケースでは、複数の最大心機能割り当てが利用可能であるが、空間的に不整合なペアリングと非効率な追跡軌跡を誘導するものもある。
Yan et al ~\cite{yan2022} の回避空間の枠組みに基づいて、ハミルトン-ヤコビ-イサックのインターセプション値 $z_I(s,j)$ を二次割当重みとして用いる、濃度第一重み付き逐次マッチング法を導入する。
各シーケンシャルステージは、最小コストの最大フローバックエンドで解決され、未重み付きベースラインは、ウェイト項を除去した同じソルバを使用する。
確定的35-scenarioベンチマーク(7つのファミリーと5つの初期化変種)の両手法を、診断的定式化設定と、目標指向の未整合回避器を用いたハイブリッドサドルポイント設定の2つの条件下で評価した。
このベンチマークでは、15の幾何的ストレステストインスタンスのうち13が解決され、診断体制における未加重ベースラインの繰り返しタイムアウトが発生し、ハイブリッド政権下では平均捕獲高が3.20ドルから3.91ドル(22倍増)、平均インターセプション高さが3.87ドルから5.36ドル(40倍増)となる。
また, この1次シミュレーションモデルでは, 経路のトルティシティが低く, 角長のプロキシ値も小さくなり, 追従軌道のスムーズさが示唆された。
我々は,3Dリーチアビドゲームにおける代入戦略の再現性評価を支援するため,シミュレータとベンチマークスイートを \href{https://github.com/Prajwal-Vijay/geometric-coherence-weighted-matching}{github.com/Prajwal-Vijay/geometric-coherence-weighted-matching} でリリースする。
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