論文の概要: Black Hole Radiation Decoding in the Haar Random Oracle Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07124v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 17:44:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.568616
- Title: Black Hole Radiation Decoding in the Haar Random Oracle Model
- Title（参考訳）: ハールランダムOracleモデルにおけるブラックホール放射復号法
- Abstract要約: 本研究では,Haarランダムオラクルモデルにおいて,ブラックホール放射から単一量子ビットを復元するための最適なクエリ境界を証明した。
一定のハール平均的優位性を持つ回復は、残りのブラックホールのヒルベルト空間次元に比例したクエリを必要とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove optimal query bounds for recovering a single qubit from black-hole radiation in the Haar random oracle model, when the remaining black hole contains at most one sixteenth of the system's qubits. Recovery with any constant Haar-averaged advantage over trivial decoding requires queries proportional to the Hilbert-space dimension of the remaining black hole. The lower bound is unconditional for decoders chosen independently of the sampled unitary, allows arbitrary computation between queries, and access to $U, U^\dagger, U^*, U^\mathsf T$ along with the controlled variants. An existing decoder using only forward and inverse queries attains a matching bound. The proof uses a path recording oracle to compare real and maximally mixed states. As applications, we obtain an efficiently preparable, statistically far, computationally indistinguishable (EFI) pair and quantum commitments relative to a public Haar oracle, as well as prove a tight linear rank lower bound for Uhlmann transformation on a fixed-target family.
- Abstract（参考訳）: 残りのブラックホールが系の量子ビットの16分の1以上を占める場合、ハールランダムオラクルモデルにおけるブラックホール放射から1量子ビットを回復するための最適なクエリ境界を証明した。
自明な復号化に対するハール平均的な優位性を持つ回復は、残りのブラックホールのヒルベルト空間次元に比例するクエリを必要とする。
下限は、サンプリングされたユニタリとは独立に選択されたデコーダに対しては無条件であり、クエリ間の任意の計算を可能にし、制御された変種とともに$U, U^\dagger, U^*, U^\mathsf T$にアクセスする。
前と逆のクエリのみを使用する既存のデコーダは、一致したバウンダリを取得する。
この証明は、実際の混合状態と最大混合状態を比較するために、経路記録オラクルを使用する。
応用として、固定ターゲット族上のウルマン変換に対する厳密な線形ランクの下界を証明し、効率よく準備可能で統計的に、計算不能な(EFI)ペアと公共のハールオラクルに対する量子コミットメントを得る。
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