論文の概要: Connectivity Controls Variational Accessibility in Symmetry-Preserving Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07173v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 18:00:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.576982
• Title: Connectivity Controls Variational Accessibility in Symmetry-Preserving Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 対称性保存量子回路における接続性制御による可変アクセシビリティ制御
• Abstract要約: 対称性保存回路でさえ、完全な多体対称性セクターにアクセスする必要はない。 生成元接続の最小限の変更により、リー代数全体を再構築できることが示される。 この観点は、凝縮物質物理学と量子コンピューティングのインターフェースにおける量子多体シミュレーションにより大きな関係があるかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Designing expressive quantum circuits for the variational quantum eigensolver (VQE) is a central challenge in simulating interacting many-body systems. Even symmetry-preserving (SP) circuits need not access the full many-body symmetry sector. We demonstrate this explicitly for the spin-$1/2$ XXZ and Hubbard models, where Hamiltonian-inspired nearest-neighbor (NN) SP circuits generate restricted dynamical Lie algebras (DLAs). While these restricted manifolds can accurately represent the ground state near the free-fermion limits, $J_z=0$ for XXZ and $U=0$ for Hubbard, interactions expose inaccessible many-body directions and severely limit VQE performance even at large circuit depth. Remarkably, a minimal modification of the generator connectivity can reconstruct the full orthogonal DLA within all relevant symmetry sectors studied in this work. For XXZ model, the addition of {\it only} one SP next-to-NN single-excitation connection triggers this dramatic reconstruction, whereas the Hubbard case requires a SP correlated double-excitation;--showing that the relevant connectivity can extend from the spatial lattice to many-body configuration space. This reconstruction enlarges the tangent space and accessibility of the energy-lowering Hamiltonian direction, leading to near-unit ground-state fidelity in VQE simulations. Our results establish a direct link between generator connectivity and variational accessibility and suggest a broader circuit-design principle: identify minimal symmetry-preserving generators that enlarge the accessible many-body space rather than increasing circuit depth alone. This perspective may have broader relevance for quantum many-body simulation at the interface of condensed-matter physics and quantum computing.
• Abstract（参考訳）: 変動量子固有解器(VQE)のための表現型量子回路の設計は、相互作用する多体系をシミュレートする中心的な課題である。 対称性保存(SP)回路でさえ、完全な多体対称性セクターにアクセスする必要はない。 我々はこれをスピン-1/2$ XXZ および Hubbard モデルに対して明示的に示し、そこではハミルトニアンにインスパイアされたNest-Nighbor (NN) SP 回路が制限された動的リー代数 (DLAs) を生成する。 これらの制限多様体は、自由フェルミオン極限付近の基底状態を正確に表現できるが、XXZ は$J_z=0$、Hubbard は$U=0$である。 注目すべきは、ジェネレータ接続の最小限の変更は、この研究で研究されたすべての関連対称性セクターで完全な直交DLAを再構築することができることである。 XXZモデルでは、1つのSP次対NN単一励起接続を追加することで、この劇的な再構成が引き起こされるが、Hubbardの場合、SP相関二重励起が必要であり、関連する接続が空間格子から多体構成空間に拡張可能である。 この再構成は、エネルギー低下するハミルトン方向の接空間とアクセシビリティを拡大し、VQEシミュレーションにおいて準単位に近い基底状態の忠実性をもたらす。 提案する回路設計原理は,回路深度のみを増大させるのではなく,アクセス可能な多体空間を拡大する最小限の対称性保存ジェネレータを同定することである。 この観点は、凝縮物質物理学と量子コンピューティングのインターフェースにおける量子多体シミュレーションにより大きな関係があるかもしれない。

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