論文の概要: Expressiveness, Equivalence, and Uncertainty in Velocity Obstacles and Closest Point of Approach Metrics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07371v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 20:39:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.656628
• Title: Expressiveness, Equivalence, and Uncertainty in Velocity Obstacles and Closest Point of Approach Metrics
• Title（参考訳）: 速度障害物の表現性・等価性・不確かさと接近距離の最も近い点
• Abstract要約: 接近点から接近点までの距離、接近点までの距離、速度障害物(VO)は自律航法における衝突リスクの評価と緩和に広く用いられている。 有限および無限の予測地平線上のこれらの表現と、衝突リスクの等価なキャラクタリゼーションを提供する導出条件の関係を確立する。 この設定では、独立に計算されたTCPAとDCPAの境界はVOメンバシップに必要な結合関係を失うが、不確実性を認識したVOは衝突誘導速度の集合値表現によってこの関係を保っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7168952855340344
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Time to Closest Point of Approach (TCPA), Distance to Closest Point of Approach (DCPA), and Velocity Obstacles (VOs), are widely used to assess and mitigate collision risk in autonomous navigation, yet their relationship and behavior under uncertainty remain largely unexplored. Assuming perfect state information, we establish a relationship between these representations over finite and infinite prediction horizons and derive conditions under which they provide equivalent characterizations of collision risk. Under bounded uncertainty, we extend the Closest Point of Approach (CPA) metrics and VO to convex relative-state sets. We show that in this setting, independently computed TCPA and DCPA bounds lose the joint relationship required for VO membership, while uncertainty-aware VOs preserve this relationship through a set-valued representation of collision-inducing velocities.
• Abstract（参考訳）: Time to Closest Point of Approach (TCPA)、Distance to Closest Point of Approach (DCPA)、Velocity Obstacles (VOs) は自律航法における衝突リスクの評価と緩和に広く用いられているが、不確実性の下でのそれらの関係や振舞いは未解明のままである。 完全な状態情報を仮定すると、有限および無限の予測地平線上のこれらの表現と、衝突リスクの等価な特徴を与える条件の関係を確立する。 境界不確実性の下では、閉点アプローチ(CPA)メトリクスとVOを相対状態集合を凸に拡張する。 この設定では、独立に計算されたTCPAとDCPAの境界はVOメンバシップに必要な結合関係を失うが、不確実性を認識したVOは衝突誘導速度の集合値表現によってこの関係を保っていることを示す。

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