論文の概要: Explicit Asymptotic Bounds for Sequential Calibration Beyond $T^{2/3}$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07623v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 02:17:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.755525
• Title: Explicit Asymptotic Bounds for Sequential Calibration Beyond $T^{2/3}$
• Title（参考訳）: T^{2/3}$を超える逐次校正のための漸近境界
• Abstract要約: 連立結果の逐次予測問題について検討する。 O(T0.662942288) の明示的な境界を確立し、最初の明示的な指数はシーケンシャルキャリブレーションに対して 2/3 ドル以下である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7792020418343021
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Probability forecasts are calibrated when predicted probabilities match empirical outcome frequencies: among events assigned a probability $p$, we'd hope that the fraction of positive outcomes is close to $p$. We study the problem of sequential forecasting of binary outcomes. The classical $O(T^{2/3})$ bound on expected cumulative $\ell_1$-calibration error established by Foster and Vohra stood for over two decades until Dagan et al. reduced the exponent $2/3$ by an unspecified constant. We establish a new two-phase recursive labeling strategy for the sign-preservation-with-reuse game that yields the bound $O(n^αt^β)$ for all choices of space and time. We then sharpen the reduction from upper bounds on sign preservation to calibration by modifying the equivalence of Dagan et al. to use only $O(\log T)$ instances of the sign-preservation-with-reuse game. This lets us establish an explicit bound of $O(T^{0.662942288})$, the first explicit exponent below $2/3$ for sequential calibration, by combining both improvements and choosing explicit feasible parameters.
• Abstract（参考訳）: 確率予測は、予測された確率が経験的な結果の頻度と一致した場合に校正される:確率$p$のイベントのうち、正の結果のごく一部が$p$に近いことを期待する。 連立結果の逐次予測問題について検討する。 古典的な$O(T^{2/3})$bound on expected cumulative $\ell_1$-calibration error established by Foster and Vohra は、Dagan et al が指数 2/3$ を不特定定数で下げるまで 20 年以上続いた。 我々は,空間と時間のすべての選択に対して,O(n^αt^β)$を有界とする符号保存型リユースゲームに対して,新たな2相再帰的ラベリング戦略を確立する。 次に,手形保存ゲームにおける$O(\log T)$インスタンスのみを使用することで,手形保存上の上限値からキャリブレーションへの精度向上を図る。 これにより、最初の明示的指数である$O(T^{0.662942288})$をシーケンシャルキャリブレーションのために2/3ドル以下に設定できる。

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