論文の概要: Extending Pathwise Gradients to Discrete Random Variables via Finite-Order Relaxation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07786v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 05:30:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.828286
• Title: Extending Pathwise Gradients to Discrete Random Variables via Finite-Order Relaxation
• Title（参考訳）: 有限次緩和によるランダム変数の離散化のための経路勾配の拡張
• Abstract要約: パスワイズ勾配は、非バイアスで分散が低く、単一のサンプルを扱うため、連続確率変数に好まれる。 そこで本研究では,有限次完全パスワイズ推定器を構成するための一般的なフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7358012865873476
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Pathwise gradients are preferred for continuous random variables because they are unbiased, low variance, and work with a single sample. For discrete variables, however, the pathwise identity cannot generally be exact for every differentiable function. We propose a general framework to construct finite-order exact pathwise gradient estimators for a range of common discrete variables such as Poisson. The estimator is the least-norm solution among all solutions that are unbiased for polynomials of degree at most. The resulting estimators preserve the hard forward sample, require no temperature tuning, and can be implemented in a few lines of codes. Against other admissible solutions, our estimator is unique and minimizes weight variance; in contrast, prior works use categorical variables or augmented representations to approximate non-categorical variables that induces excess variance and computations. To understand approximation bias for functions beyond the prescribed class, we also derive a non-asymptotic bias bound. In experiments our low order methods match or improve tuned baselines across linear, nonlinear and hierarchical latent-variable models, while out-speeding competitors in every runtime benchmark.
• Abstract（参考訳）: パスワイズ勾配は、非バイアスで分散が低く、単一のサンプルを扱うため、連続確率変数に好まれる。 しかし、離散変数に対しては、パスワイズ恒等式は一般にすべての微分可能関数に対して正確であるとは限らない。 本稿では,ポアソンのような共通離散変数の範囲に対して,有限次完全経路勾配推定器を構築するための一般的な枠組みを提案する。 推定子(英: estimator)は、高々次数多項式に対して偏りのないすべての解の中では最小限のノーム解である。 得られた推定器は、ハードフォワードサンプルを保持し、温度調整を必要とせず、数行のコードで実装できる。 対照的に、以前の研究では分類変数や拡張表現を使って、過剰な分散と計算を誘導する非分類変数を近似している。 所定のクラスを超えて関数の近似バイアスを理解するために、非漸近バイアス境界も導出する。 実験では、低次手法は線形、非線形、階層的な潜在変数モデルにまたがるチューニングベースラインに一致するか改善する一方、全ての実行時ベンチマークでは競合よりも高速である。

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