論文の概要: Total Ordering of Resources: A Quantum-Classical Separation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08062v1
- Date: Tue, 06 Oct 2026 09:57:17 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.923288
- Title: Total Ordering of Resources: A Quantum-Classical Separation
- Title（参考訳）: 資源の総順序付け:量子古典的分離
- Abstract要約: 量子情報科学における中心的な目標は、どの物理的状態が他の状態に変換できるかを理解することである。
理想的なシナリオは、全ての状態が単一の値でランク付けでき、上位の状態を常に下位の値に変換する、完全に順序付けられたシステムである。
このような単純な順序付けは、次元が 2 より大きい任意の量子系に対して基本的に不可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.748379918040854
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central goal in quantum information science is understanding which physical states can be converted into others. The ideal scenario would be a totally ordered system, where every state can be ranked by a single value, and a higher-ranked state can always be converted into a lower-ranked one. Such an ordering would provide a complete description of state convertibility, making the resource structure maximally simple to characterize and compare. We prove that such a simple ordering is fundamentally impossible for any quantum system with dimension larger than 2. The underlying properties of quantum mechanics guarantee that some states will always be incomparable. Furthermore, we show this is a uniquely quantum phenomenon by constructing classical systems of any size that can be perfectly ranked. This establishes a rigorous and striking divide between quantum and classical state transformations.
- Abstract（参考訳）: 量子情報科学における中心的な目標は、どの物理的状態が他の状態に変換できるかを理解することである。
理想的なシナリオは、全ての状態が単一の値でランク付けでき、上位の状態を常に下位の値に変換する、完全に順序付けられたシステムである。
このような順序付けは状態変換可能性の完全な記述を提供し、リソース構造を極端に単純で特徴付け、比較することができる。
このような単純な順序付けは、次元が 2 より大きい任意の量子系に対して基本的に不可能であることを示す。
量子力学の根底にある性質は、いくつかの状態が常に相容れないことを保証している。
さらに、これは、完全にランク付けできる任意の大きさの古典的なシステムを構築することによって、一意に量子現象であることを示す。
これにより、量子状態変換と古典状態変換の厳密な分割が確立される。
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