論文の概要: High-Dimensional Statistical Inference for Sparse Support Vector Machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08345v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 13:40:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:30.01322
• Title: High-Dimensional Statistical Inference for Sparse Support Vector Machines
• Title（参考訳）: スパース支持ベクトルマシンの高次元統計的推測
• Abstract要約: サンプルサイズと特徴数が比例的に増加すると,スパースサポートベクタマシンのためのフレームワークを開発する。 主な課題は非滑らかなヒンジ損失であり、これはスムーズな分類損失に対する偏りの議論の直接的な適用を妨げている。 高次元乳癌遺伝子の発現データの解析は、提案した推論が、元のスパースSVMで選択された変数と統計的に有意な特徴を区別する方法を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2386475034760966
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Using a replica-symmetric high-dimensional characterization, we develop an inferential framework for sparse support vector machines when the sample size and number of features grow proportionally. The main challenge is the nonsmooth hinge loss, which prevents direct application of debiasing arguments developed for smooth classification losses. We overcome this difficulty by representing the $L_1$-penalized support vector machine (SVM) as a linear program and identifying the hinge-loss subgradient through its dual variables. This yields a computationally accessible debiased estimator whose coordinates are asymptotically Gaussian under the proportional asymptotic regime. The resulting distributional characterization provides confidence intervals and hypothesis tests for individual features and enables false-discovery-rate-controlled variable selection. Extensive simulations examine calibration, power, and variable-selection performance under a range of covariance structures, including strongly correlated designs. An analysis of high-dimensional breast cancer gene-expression data illustrates how the proposed inference can distinguish statistically significant features from variables selected by the original sparse SVM.
• Abstract（参考訳）: レプリカ対称な高次元キャラクタリゼーションを用いて,サンプルサイズと特徴数が比例的に大きくなると,スパース支持ベクトルマシンの推論フレームワークを開発する。 主な課題は非滑らかなヒンジ損失であり、これはスムーズな分類損失のために開発された偏見論の直接的な適用を妨げている。 我々は、$L_1$-penalized support vector machine (SVM) を線形プログラムとして表現し、その双対変数を通してヒンジロスの下位勾配を特定することで、この難しさを克服する。 これにより、比例的な漸近的体制の下で座標が漸近的にガウス的となる計算可能な縮退推定器が得られる。 結果の分布特性は、個々の特徴に対する信頼区間と仮説テストを提供し、偽発見レート制御変数選択を可能にする。 大規模なシミュレーションでは、強い相関設計を含む様々な共分散構造の下でキャリブレーション、パワー、変数選択性能を検証している。 高次元乳癌遺伝子の発現データの解析は、提案した推論が、元のスパースSVMで選択された変数と統計的に有意な特徴を区別する方法を示している。

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