論文の概要: Quantum Readout Complexity for Normalized Linear Functionals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08890v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 15:45:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.52593
• Title: Quantum Readout Complexity for Normalized Linear Functionals
• Title（参考訳）: 正規化線形関数に対する量子読み出し複素性
• Abstract要約: F_(q)=intq,mathrm d/int q,mathrm d$。 固定された2つの単一コピー測定値が同じ速度となることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum numerical algorithms often encode a positive solution $q$ in the amplitudes of a quantum state, while the required scientific output is a normalized linear functional of $q$. Basis measurements produce probabilities determined by squared solution values, while the functional uses the solution values themselves. We study the complexity of this output-interface problem for $F_φ(q)=\intφq\,\mathrm dν/\int q\,\mathrm dν$ and identify a target-dependent susceptibility $χ_φ$ that governs the amount of copies of the solution state needed. For a fixed positive reference state and a neighborhood around it, the optimal number of unknown-state copies is $Θ\!\left(χ_0\varepsilon^{-2}\log(1/β)\right)$, where $\varepsilon$ is the absolute error tolerance and $β$ is the allowed failure probability. We show that two fixed single-copy measurements attain the same rate. We then analyze how this baseline changes when the interface retains classical information, uses adaptive allocation, supplies coherent access, or restricts the allowed solution family. Therefore $χ_φ$ quantifies a central cost of using a solution encoded in an $L^2$-normalized quantum state to estimate an $L^1$-normalized linear observable.
• Abstract（参考訳）: 量子数値アルゴリズムはしばしば量子状態の振幅において正の解を$q$と符号化するが、必要な科学的出力は$q$の正規化線型汎関数である。 基底測定は正方形解の値によって決定される確率を生成し、関数は解の値自体を使用する。 F_φ(q)=\intφq\,\mathrm dν/\int q\,\mathrm dν$ に対して、この出力-インタフェース問題の複雑さを研究し、必要な解状態のコピーの量を管理するターゲット依存の感受性 $\_φ$ を特定する。 固定された正の参照状態とその周りの近傍に対して、未知の状態コピーの最適数は$ ! ここで$\varepsilon$は絶対エラー耐性、$β$は許容障害確率である。 固定された2つの単一コピー測定値が同じ速度となることを示す。 次に、インターフェースが古典的な情報を保持し、適応アロケーションを使用し、コヒーレントなアクセスを提供し、許容されたソリューションファミリを制限するとき、このベースラインがどのように変化するかを分析する。 したがって、$\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\} となる。

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