論文の概要: Domain-informed Adaptive Sampling for Generalizable PINNs in Metal Additive Manufacturing via Conditional Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09126v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 21:19:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.610433
• Title: Domain-informed Adaptive Sampling for Generalizable PINNs in Metal Additive Manufacturing via Conditional Flow Matching
• Title（参考訳）: 条件付きフローマッチングによる金属添加物製造における一般化可能なPINNのドメインインフォーム適応サンプリング
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、衝突点における物理に基づく残留損失を最小限に抑え、効果的な代理熱モデルを提供する。 以前の作業は通常、手作業による静的なコロケーションサンプリング戦略に依存しており、これは原則的でも、プロセス条件を越えてもスケーラブルでもない。 本研究では, プロセス条件対応適応サンプリングが従来の静的サンプリングよりも厳密に有利であることを示す実験的リスク最小化による理論的解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.150345428825994
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Accurate thermal modeling is essential in metal additive manufacturing (AM) for understanding the process-structure-property chain. Physics-informed neural networks (PINNs) offer effective surrogate thermal modeling by minimizing physics-based residual losses at collocation points. However, prior works typically rely on manually-crafted, static collocation sampling strategies, which are neither principled nor scalable across process conditions, hindering their generalization capability. In this work, we provide theoretical analysis through empirical risk minimization, showing that process condition-aware adaptive sampling is strictly more favorable than conventional static sampling for generalization. Building on this insight, we propose an adaptive sampling strategy within a two-stage framework: (1) a conditional Flow Matching model that learns approximate high-residual distributions across different process conditions, and (2) a mixed sampling strategy combining this distribution with a domain-informed base distribution to generate adaptive collocation points for refining the PINN predictor. Experiments on metal AM numerical benchmarks demonstrate that our method consistently outperforms state-of-the-art PINN baselines, achieving an average 62.1\% reduction in relative $L_2$ error under an identical collocation budget, by capturing process-dependent heat dissipation regions often overlooked in the literature. To the authors' knowledge, this is the first adaptive sampling strategy for PINNs in metal AM, contributing to the enhanced generalization and broader applicability.
• Abstract（参考訳）: 金属添加物製造(AM)において, プロセス-構造-不純物連鎖を理解するためには, 正確な熱モデリングが不可欠である。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、衝突点における物理に基づく残留損失を最小限に抑え、効果的な代理熱モデルを提供する。 しかしながら、以前の作業は通常、手作業による静的なコロケーションサンプリング戦略に依存しており、これは原則的でも、プロセス条件を越えてもスケーラブルでもないため、一般化能力を妨げている。 本研究では, プロセス条件対応適応サンプリングが従来の静的サンプリングよりも厳密に有利であることを示す実験的リスク最小化による理論的解析を行う。 この知見に基づいて,(1)異なるプロセス条件間で近似した高残差分布を学習する条件付きフローマッチングモデル,(2)この分布とドメインインフォームドベース分布を組み合わせた混合サンプリング戦略を提案し,PINN予測器を改良するための適応的コロケーションポイントを生成する。 金属AMの数値ベンチマーク実験により,本手法は最先端のPINNベースラインを一貫して上回り,同一のコロケーション予算の下で平均62.1 %の誤差を低減し,プロセス依存熱散逸領域を抽出することで,平均62.1 %の誤差を達成できることを示した。 著者らの知る限り、これが金属AMにおけるPINNの適応的サンプリング戦略としては初めてであり、一般化と適用性の向上に寄与している。

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