論文の概要: Scalable Logistic Gaussian Process Density Regression with Kinetic Langevin Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09591v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 07:35:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.777319
• Title: Scalable Logistic Gaussian Process Density Regression with Kinetic Langevin Sampling
• Title（参考訳）: Kinetic Langevin Smpling を用いたスケーラブルロジスティックガウスプロセス密度回帰
• Abstract要約: 我々はロジスティックなガウス過程に基づくスケーラブルなベイズ推定器を開発する。 単一のGPUでトレーニングされた最大390万のトレーニング観察を備えた測光赤方偏移ベンチマークでは、推定器は競争力がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.523415604068924
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conditional density estimation targets the full distribution of a response given covariates, as required, for example, for per-galaxy photometric redshifts. We develop a scalable Bayesian estimator based on the logistic Gaussian process. The log conditional density has a separable covariance: a Matérn kernel along the response, represented in a truncated Fourier basis on a circle, and a covariate kernel represented by Nyström features, which accommodate non-stationary kernels with input-dependent amplitudes and length scales. Instead of a Laplace or variational approximation, we sample the latent field of this finite-feature model. Given the hyperparameters, its posterior is strongly log-concave with a uniformly bounded Hessian, and we draw from it by simulating kinetic Langevin dynamics with symmetric minibatch splitting in Kronecker-whitened coordinates. Marginal-likelihood gradients follow from Fisher's identity as posterior expectations. Under the conditions of our analysis their bias is controlled by the sampler's step size and run length, and the predictive averages over the non-Gaussian latent posterior instead of a Gaussian around its mode. On photometric-redshift benchmarks with up to 3.9 million training observations, trained on a single GPU, the estimator is competitive with state-of-the-art tabular foundation models on density and calibration metrics.
• Abstract（参考訳）: 条件密度推定は、例えば銀河ごとの測光赤方偏移など、与えられた共変量に対する応答の完全な分布を目標とする。 我々はロジスティックなガウス過程に基づくスケーラブルなベイズ推定器を開発する。 対数条件密度は、応答に沿ったマテラン核と、入出力依存の振幅と長さスケールで非定常核を収容するナイストローム特徴で表される共変核との分離共分散を持つ。 ラプラスあるいは変分近似の代わりに、この有限函数モデルの潜在体をサンプリングする。 ハイパーパラメータが与えられたとき、その後部は一様有界ヘシアンと強く対合しており、Kronecker-whitened coordinates における対称ミニバッチ分割を伴う運動論的ランゲヴィン力学をシミュレートすることによってそこから導かれる。 マージナル様勾配はフィッシャーが後続の期待として同一視していることから導かれる。 解析条件下では,これらのバイアスはサンプルのステップサイズとラン長によって制御され,非ガウス潜伏後部の予測平均はガウスの周囲のガウス平均ではなくガウス平均である。 単一のGPUでトレーニングされた最大390万のトレーニング観察を備えた測光赤方偏移ベンチマークでは、この推定器は密度とキャリブレーションのメトリクスに関する最先端の表層基礎モデルと競合する。

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