論文の概要: Optimal Regret for Online Market Making with Limit Order Book

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.09691v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 08:51:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.812531
• Title: Optimal Regret for Online Market Making with Limit Order Book
• Title（参考訳）: リミットオーダーブックによるオンラインマーケティングの最適レグレット
• Abstract要約: マーケットメイキングにおけるオンライン学習について検討し、各ラウンドにおいて、マーケットメーカが入札を行い、市場価格と入ってくるトレーダーのプライベートバリュエーションを観察する前に価格を問う。 この設定では、Maranら2026は、取引が起こらない場合にのみトレーダーのバリュエーションが明らかにされるリミットオーダーブックによって動機付けられたフィードバックモデルを導入している。 この保証は、$widetildemathcalO(sqrtT)$の高確率後悔境界を確立することで改善する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.270366214140076
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study online learning in market making, where, at each round, a market maker posts bid and ask prices before observing the market price and the private valuation of an incoming trader. In this setting, Maran et al. 2026 introduce a feedback model motivated by limit order books, in which the trader's valuation is revealed only if no transaction occurs. Assuming that trader valuations are drawn i.i.d. from an unknown distribution while market prices are chosen adversarially, they establish an expected regret bound of $\widetilde{\mathcal{O}}(T^{2/3})$. In this work, we improve upon this guarantee by establishing a high-probability regret bound of $\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$. As a warm-up, we first consider the full-feedback setting. We introduce a discretization of the bid-ask space based on two coupled grids and combine it with Hedge to achieve the desired regret rate. Building on these ideas, we then address the substantially weaker feedback induced by a limit order book and develop an algorithm that achieves the same guarantee. Finally, we investigate the limits of learnability in fully adversarial environments, where the valuations may vary arbitrarily as well. Perhaps surprisingly, we show that when both market prices and trader valuations are chosen adversarially, sublinear regret is impossible even under full feedback, thereby motivating our stochastic assumption on the valuations.
• Abstract（参考訳）: マーケットメイキングにおけるオンライン学習について検討し、各ラウンドにおいて、マーケットメーカが入札を行い、市場価格と入ってくるトレーダーのプライベートバリュエーションを観察する前に価格を問う。 この設定では、Maran et al 2026はリミットオーダーブックによって動機付けられたフィードバックモデルを導入し、トレーダーのバリュエーションはトランザクションが起こらない場合にのみ明らかにする。 トレーダーのバリュエーションが未知の分布から引き出され、市場価格が逆選択されていると仮定すると、彼らは期待される「$\widetilde{\mathcal{O}}(T^{2/3})$」の後悔境界を確立する。 本研究では、この保証を改善するために、$\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$の高確率後悔境界を確立する。 ウォームアップとして、私たちはまずフルフィードバックの設定を考えます。 2つの連結格子に基づく入札空間の離散化を導入し、それをHedgeと組み合わせて所望の後悔率を達成する。 これらのアイデアに基づいて、リミットオーダーブックによって誘導されるより弱いフィードバックに対処し、同じ保証を達成するアルゴリズムを開発する。 最後に,完全対人環境における学習可能性の限界について検討する。 おそらく意外なことに、市場価格とトレーダーの評価の両方が逆向きに選択された場合、完全なフィードバックの下でもサブリニアな後悔は不可能であり、その結果、バリュエーションに対する確率的な仮定を動機付けている。

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