論文の概要: An Online Learning Theory of Brokerage
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12107v1
- Date: Wed, 18 Oct 2023 17:01:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-19 15:35:31.340406
- Title: An Online Learning Theory of Brokerage
- Title（参考訳）: ブローカージュのオンライン学習理論
- Authors: Nata\v{s}a Boli\'c, Tommaso Cesari, Roberto Colomboni
- Abstract要約: オンライン学習の観点からトレーダー間のブローカーについて検討する。
既に研究されている他の二国間貿易問題とは異なり、指定された買い手や売り手の役割が存在しない場合に焦点を当てる。
第1の場合、最適率は$sqrtT$に低下し、第2の場合、問題は解けなくなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8059763597999012
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate brokerage between traders from an online learning perspective.
At any round $t$, two traders arrive with their private valuations, and the
broker proposes a trading price. Unlike other bilateral trade problems already
studied in the online learning literature, we focus on the case where there are
no designated buyer and seller roles: each trader will attempt to either buy or
sell depending on the current price of the good.
We assume the agents' valuations are drawn i.i.d. from a fixed but unknown
distribution. If the distribution admits a density bounded by some constant
$M$, then, for any time horizon $T$:
$\bullet$ If the agents' valuations are revealed after each interaction, we
provide an algorithm achieving regret $M \log T$ and show this rate is optimal,
up to constant factors.
$\bullet$ If only their willingness to sell or buy at the proposed price is
revealed after each interaction, we provide an algorithm achieving regret
$\sqrt{M T}$ and show this rate is optimal, up to constant factors.
Finally, if we drop the bounded density assumption, we show that the optimal
rate degrades to $\sqrt{T}$ in the first case, and the problem becomes
unlearnable in the second.
- Abstract（参考訳）: 我々は、トレーダー間のブローカーをオンライン学習の観点から調査する。
任意のラウンドで、2人のトレーダーがプライベートバリュエーションを持って到着し、ブローカーはトレーディング価格を提案する。
オンライン学習文献で既に研究されている他の二国間貿易問題とは違って、指定された買い手や売り手の役割が存在しない場合、それぞれのトレーダーは、商品の現在の価格に応じて売買を試みます。
エージェントのバリュエーションは、固定されたが未知の分布から引き出されると仮定する。
もし分布が一定の$M$で束縛された密度を持つなら、任意の時間的地平線に対して$T$:$\bullet$ エージェントのバリュエーションが各相互作用の後に明らかにされるなら、後悔する$M \log T$ を達成するアルゴリズムを提供し、この速度が定数因子まで最適であることを示す。
$\bullet$ 提案された価格で販売または購入する意思が各インタラクション後に明らかにされる場合、後悔する$\sqrt{M T}$を達成したアルゴリズムを提供し、このレートが最適であることを示す。
最後に、有界密度の仮定を下すと、最適率は第一の場合$\sqrt{T}$に縮退し、第二の場合で問題は解けなくなる。
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