論文の概要: Universal Local Error and Realized Amplification for the First-Order EDM Predictor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10190v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 14:54:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.980321
• Title: Universal Local Error and Realized Amplification for the First-Order EDM Predictor
• Title（参考訳）: 1次EDM予測器の局所誤差と増幅
• Abstract要約: 我々は2-ワッサーシュタイン距離において,Karras et al. (2022) の1次決定論的拡散サンプリングを解析した。 有限第二モーメントを持つ任意のデータ分布に対して、一段階の離散化誤差はステップサイズにおいて二次的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.903171992644253
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We analyze the first-order deterministic diffusion sampler of Karras et al. (2022), termed EDM, in 2-Wasserstein distance by separating two sources of error: local discretization error and its amplification by subsequent learned steps. We prove that local error admits a universal bound: for any data distribution with finite second moment, the one-step discretization error is quadratic in the step size, with an explicit constant that does not depend on the data distribution. Error propagation, in contrast, depends on the learned network. At high noise levels, we exploit the network parametrization of EDM to derive an explicit contraction criterion. At low noise levels, we measure propagation through the amplification realized on the distributions transported by the sampler; this realized amplification can be arbitrarily smaller than the worst-case Lipschitz constant. This analysis yields an $O(e^{Λ_K}/K)$ global discretization error for $K$ sampling steps, where $Λ_K$ is the low-noise log-amplification. Experiments on a one-dimensional Gaussian mixture show how measured amplification accounts for slower error decay on finite sampling grids. Diagnostics on a pretrained CIFAR-10 model illustrate related stability mechanisms without certifying the global assumptions.
• Abstract（参考訳）: 局所的な離散化誤差とその後の学習ステップによる増幅という2つの誤差源を分離することにより、2-ワッサーシュタイン距離におけるKarras et al (2022) の1次決定論的拡散サンプリングを解析した。 有限第2モーメントを持つ任意のデータ分布に対して、1ステップの離散化誤差はステップサイズで二次的であり、データ分布に依存しない明示的な定数を持つ。 一方、誤りの伝播は学習されたネットワークに依存する。 高雑音レベルにおいて、EDMのネットワークパラメトリゼーションを利用して、明示的な収縮基準を導出する。 低騒音レベルにおいて,サンプルによって輸送される分布で実現された増幅による伝搬を測定し,この増幅は最悪のリプシッツ定数よりも任意に小さい。 この分析は、$O(e^{*_K}/K)$大域的な離散化誤差を$K$サンプリングステップで生成する。 1次元ガウス混合の実験は、有限サンプリンググリッド上での遅延減衰の遅い測定アンプリフィケーションがどのように説明されるかを示す。 事前訓練されたCIFAR-10モデルの診断では、グローバルな仮定を証明せずに、関連する安定性メカニズムが示される。

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