論文の概要: Broadly Applicable Approximate MCMC for Switching Stochastic Differential Equations Using Uniformization and Time-Conditioned Factorized Neural Likelihood Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10194v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 14:56:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.980811
• Title: Broadly Applicable Approximate MCMC for Switching Stochastic Differential Equations Using Uniformization and Time-Conditioned Factorized Neural Likelihood Estimation
• Title（参考訳）: 一様化と時間差分ニューラルネットワークを用いた確率微分方程式のスイッチングのための広く適用可能な近似MCMC
• Abstract要約: スイッチング微分方程式(SSDEs)は、連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に続く潜在状態過程に従ってパラメータがスイッチする連続時間力学を記述する。 シミュレーションベース推論法であるFNLEを用いたSSDEのマルコフ連鎖モンテカルロサンプリング手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Switching stochastic differential equations (SSDEs) describe continuous-time dynamics whose parameters switch according to a latent regime process that follows a continuous-time Markov chain (CTMC). By allowing dynamics to change between regimes, SSDEs represent heterogeneous system behavior and have been applied across diverse fields. However, Bayesian inference for SSDEs remains difficult, and existing SSDE inference methods have limited applicability, with restrictions such as noise-free observations, univariate states, linear drift, or state-independent diffusion. In this study, we propose an approximate Markov chain Monte Carlo sampler for SSDEs using uniformization and factorized neural likelihood estimation (FNLE), a simulation-based inference method. Uniformization provides an exact representation of the CTMC but requires SDE transition densities over arbitrary time intervals. We approximate these densities by training a time-conditioned FNLE model. The resulting sampler is broadly applicable to SSDEs without requiring analytically tractable transition densities. In synthetic-data experiments, our method recovered regime paths and parameters for three SSDE models for which previous methods have limited applicability. We also applied our method to a real dataset and detected a regime transition.
• Abstract（参考訳）: スイッチング確率微分方程式(英: switching stochastic differential equation, SSDEs)は、連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に続く潜在状態過程に従ってパラメータがスイッチされる連続時間力学を記述する。 SSDEはレシエーション間の動的変化を許容することにより、異種システムの振る舞いを表現し、様々な分野に適用されている。 しかし、SSDEのベイズ推定は依然として困難であり、既存のSSDE推論法は、ノイズのない観測、一変量状態、線形ドリフト、状態非依存拡散などの制限がある。 本研究では,シミュレーションベース推論手法である一様化と分解型ニューラルネットワーク推定(FNLE)を用いたSSDEのマルコフ連鎖モンテカルロサンプリング手法を提案する。 均一化はCTMCの正確な表現を提供するが、任意の時間間隔でSDE遷移密度を必要とする。 時間条件付きFNLEモデルのトレーニングにより,これらの密度を近似する。 得られた試料は、解析的に抽出可能な遷移密度を必要とせず、広くSSDEに適用できる。 合成データ実験では,従来の手法が適用性に限界がある3つのSSDEモデルの状態経路とパラメータを復元した。 また,本手法を実データに適用し,状態遷移を検出する。

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