論文の概要: RoBART: Bayesian Additive Regression Trees with Tree-Specific Rotations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10214v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 15:12:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.986441
• Title: RoBART: Bayesian Additive Regression Trees with Tree-Specific Rotations
• Title（参考訳）: RoBART: 木固有の回転を持つベイジアン付加回帰木
• Abstract要約: RoBARTは各木にすべての内部ノードが共有する回転を割り当て、回転座標と一定の葉の軸方向の分割を保持する。 本稿では,メトロポリス・ハスティングス法により得られたグリッド上でのGivens回転列とカットポイントを提案する。 成分特異な回転と異方的ハルダー滑らか性を持つ加法的関数に対しては、後部収縮を$L$距離で証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2031796234206138
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian additive regression trees (BART) can require many splits to approximate boundaries misaligned with the predictor axes. RoBART assigns each tree a rotation shared by all internal nodes, retaining axis-aligned splits in rotated coordinates and constant leaves. We jointly propose a Givens rotation sequence and cutpoints on the resulting grid by Metropolis-Hastings and establish reversibility with respect to the conditional posterior with leaf means integrated out. For additive functions with component-specific rotations and anisotropic Hölder smoothness, we prove posterior contraction in empirical $L_2$ distance and for the noise standard deviation. Under the stated prior, design, and grid conditions, with fixed numbers of predictors, trees, and components and no more components than trees, the rate is a sum of componentwise rates determined by smoothness and the number of rotated coordinates used. We also establish a posterior contraction lower bound showing that there exist functions for which RoBART adapts to the intrinsic dimension but axis-aligned BART does not.
• Abstract（参考訳）: ベイズ加法的回帰木(英語版)(BART)は、予測軸と不一致な境界を近似するために多くの分割を必要とする。 RoBARTは各木にすべての内部ノードが共有する回転を割り当て、回転座標と一定葉の軸方向の分割を保持する。 本稿では,メトロポリス・ハスティングス(Metropolis-Hastings)によって得られた格子上のギフト回転列とカットポイントを共同で提案し,葉手段を組み込んだ条件後部について可逆性を確立する。 成分特異な回転と異方的ヘルダー滑らか性を持つ加法関数に対して、実験的な$L_2$距離とノイズ標準偏差について後部収縮を証明した。 前述した事前条件、設計条件、グリッド条件の下では、予測子、木、成分が固定され、木以外の成分が存在しないため、その速度は滑らかさと使用される回転座標の数によって決定されるコンポーネント単位の速度の和である。 また,RoBARTが固有次元に適応する関数が存在するが,軸方向のBARTは存在しないことを示す後部収縮下界も確立する。

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