論文の概要: LoomSC: Scalable Deep Subspace Clustering with Projector Factorization and Exact Spectral Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10266v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 15:37:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:23.008422
• Title: LoomSC: Scalable Deep Subspace Clustering with Projector Factorization and Exact Spectral Reduction
• Title（参考訳）: LoomSC: プロジェクタファクトリゼーションとスペックリダクションを備えたスケーラブルなディープサブスペースクラスタリング
• Abstract要約: サブスペースクラスタリングのための潜在直交最適化モデル(LoomSC)を提案する。 LoomSCは、プロジェクター分解と正確なスペクトル還元によってボトルネックに対処する。 これは、9つの最先端のベースラインと比較して、15のデータセットメトリック比較で1位または2位である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.824567521374742
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dense self-expression matrices and full-affinity spectral clustering limit the scalability of subspace clustering. We introduce the Latent Orthogonal Optimization Model for Subspace Clustering (LoomSC), a framework that addresses both bottlenecks through projector factorization and exact spectral reduction. Motivated by the spectral structure of least-squares regression, LoomSC jointly learns latent features and a projector self-representation through two thin factors. Alternating Procrustes and least-squares updates preserve the sample factor's orthogonality while keeping the coefficient matrix implicit. We construct a nonnegative quadratic affinity that preserves the projector's support. An exact feature map then reduces its normalized spectral problem to an eigenproblem whose dimension depends only on the factor width. Neither the full affinity nor the sample Laplacian needs to be formed. Our analysis quantifies the projector approximation and identifies conditions for subspace preservation and within-subspace connectivity. For fixed dimensions and iteration budgets, the complete pipeline has linear time and memory complexity in the number of samples. Across five image-clustering benchmarks, LoomSC ranks first or second in all 15 dataset-metric comparisons against 9 state-of-the-art baselines. Its mean accuracy exceeds the highest baseline mean by 6.66 percentage points. Synthetic experiments scale to 500,000 samples while maintaining at least 99.8% accuracy.
• Abstract（参考訳）: 厳密な自己表現行列と完全親和性スペクトルクラスタリングは、サブスペースクラスタリングのスケーラビリティを制限する。 本稿では,部分空間クラスタリングのための潜在直交最適化モデル(LoomSC)を紹介する。 最小二乗回帰のスペクトル構造により、LoomSCは2つの薄い因子を通して潜在特徴と射影自己表現を共同で学習する。 置換プロクリストと最小二乗の更新は、係数行列を暗黙に保ちながらサンプル係数の直交性を保存する。 我々は、プロジェクターの支持を保持する非負の二次親和性を構築する。 正確な特徴写像は、その正規化されたスペクトル問題を、その次元が因子幅にのみ依存する固有プロブレムに還元する。 完全な親和性もサンプルラプラシアンも形成する必要もない。 本分析では,プロジェクタ近似を定量化し,サブ空間保存条件とサブ空間内接続条件を同定する。 固定次元とイテレーションの予算では、完全なパイプラインはサンプル数に線形時間とメモリの複雑さがある。 5つのイメージクラスタリングベンチマークで、LoomSCは15のデータセットメトリック比較において、9つの最先端ベースラインに対して1位または2位である。 平均精度は6.66ポイントのベースライン平均を上回っている。 合成実験は、少なくとも99.8%の精度を維持しながら、50,000のサンプルにスケールする。

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