論文の概要: Binary Optimization of Measurement Groupings for Quantum Energy Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10339v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 16:19:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:23.033033
• Title: Binary Optimization of Measurement Groupings for Quantum Energy Estimation
• Title（参考訳）: 量子エネルギー推定のための測定グルーピングのバイナリ最適化
• Abstract要約: 測定群構造は分子および格子ハミルトニアンのサンプリングコストを大幅に削減できることを示す。 我々は,重なり合う通勤支援を直接最適化するO-cliqueについて,候補-clique選択と係数プロファイルを用いて紹介する。 我々は、FermiHubbard, Kitaev--Heisenberg--$とXYZ格子ハミルトンとの比較を拡張し、MILPに基づくグルーピングは対応するSIベースの戦略を大幅に上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Repeated measurements can dominate the resources required for quantum energy estimation, making the choice of which Pauli observables to measure together a central optimization problem for variational quantum algorithms. We formulate fully commuting measurement grouping as a classical binary optimization problem based on clique selection and construct non-overlapping groups using mixed-integer linear programming (MILP). For a benchmark of molecular Hamiltonians, groupings optimized with approximate covariances reduce the non-overlapping measurement requirement $\varepsilon^2M$ by $51.8\%$ on average relative to sorted insertion (SI). Using the MILP groups to initialize iterative coefficient splitting (ICS), denoted MILP-ICS, yields an average $24.3\%$ reduction relative to ICS initialized from SI (SI-ICS). The optimized groups also transfer across nearby molecular geometries while preserving substantial measurement savings. We further introduce O-clique, which directly optimizes overlapping commuting supports through candidate-clique selection and coefficient profiles. Although O-clique provides only modest additional reductions beyond MILP-ICS, it reduces the measurement requirement by $27.3\%$ on average relative to SI-ICS with 100 iterations, despite using only five final coefficient refinement iterations, indicating improved support quality. Finally, we extend the comparison to Fermi--Hubbard, Kitaev--Heisenberg--$Γ$, and XYZ lattice Hamiltonians, where MILP-based groupings substantially outperform the corresponding SI-based strategies. Together, these results show that variance-informed optimization of measurement-group structure can substantially reduce sampling costs across molecular and lattice Hamiltonians, with optimized non-overlapping groups providing strong, transferable initializations and direct overlapping optimization offering further gains.
• Abstract（参考訳）: 繰り返し測定は、量子エネルギー推定に必要な資源を支配し、変分量子アルゴリズムの中央最適化問題としてパウリ観測可能なものを選択することができる。 我々は、クリッド選択に基づく古典的二進最適化問題として、完全可換な測定グループを定式化し、混合整数線形計画法(MILP)を用いて非重複群を構築する。 分子ハミルトニアンのベンチマークでは、近似共分散に最適化されたグルーピングは、ソートされた挿入(SI)に対する平均で、重複しない測定要求$\varepsilon^2M$を51.8\%下げる。 MILP群を用いて反復係数分割(ICS)を初期化すると、SI(SI-ICS)から初期化されたICSに対して平均24.3\%の還元が得られる。 最適化されたグループは、相当な測定貯蓄を保ちながら、近くの分子のジオメトリーを移動させる。 さらに,重なり合う通勤支援を直接最適化するO-cliqueについて,候補-clique選択と係数プロファイルを用いて紹介する。 O-clique は MILP-ICS を超えるわずかな削減しか提供していないが、最終的な係数改善イテレーションを5回しか使用していないにも関わらず、SI-ICS に対する平均的な SI-ICS に対して27.3\% で測定要求を削減し、サポート品質の向上を示唆している。 最後に、Fermi--Hubbard, Kitaev--Heisenberg--$$およびXYZ格子ハミルトンとの比較を拡張し、MILPに基づくグルーピングは対応するSIベースの戦略を大幅に上回る。 これらの結果から, 測定群構造の分散インフォームド最適化は, 分子および格子ハミルトニアン間のサンプリングコストを大幅に削減し, 強い転移可能な初期化と直接重なりの最適化により, さらなる利得が得られることを示した。

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