論文の概要: Optimized discrete Wigner representations and non-stabilizerness in qubit systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10471v2
• Date: Thu, 08 Oct 2026 15:46:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.552748
• Title: Optimized discrete Wigner representations and non-stabilizerness in qubit systems
• Title（参考訳）: 量子ビット系における最適化離散ウィグナー表現と非安定化器性
• Abstract要約: 任意の qubit 安定化状態が任意の固定位相空間分割に対して正確なデルタ関数離散ウィグナー表現を持つことを証明する。 本研究は, 量子ビット安定化器構造の有意義な位相空間特性を復元し, 非安定化器の動作診断を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The apparent absence of a stabilizer-specific phase-space description for qubit systems is not fundamental, but arises from fixing a state-independent discrete Wigner map. Allowing the phase-space representation to adapt to the state through a simple optimization procedure, we prove that every qubit stabilizer state admits an exact delta-function discrete Wigner representation for any fixed phase-space partition. This optimization can be implemented directly at the level of measurement statistics by selecting maximal probabilities across mutually unbiased bases forming the partition. This construction naturally leads to a non-stabilizer witness defined by the optimized value of the Wigner function at the origin. Stabilizer states saturate the universal lower bound of this witness for pure states, whereas a value strictly larger than the bound certifies non-stabilizerness. Although the witness is not a finite-size resource monotone, it becomes sharply concentrated and effectively invariant under random Clifford transformations in the large-qubit limit, suggesting an asymptotically linear growth law for broad families of non-stabilizer states. Our results restore a meaningful geometric phase-space characterization of qubit stabilizer structure and provide an operational diagnostic of non-stabilizerness.
• Abstract（参考訳）: 量子ビット系に対する安定化器固有の位相空間の記述が明らかに存在しないことは、基本的なものではなく、状態非依存の離散ウィグナー写像の修正から生じる。 位相空間表現を簡単な最適化手順で状態に適応させることで、任意の固定位相空間分割に対して、全ての量子ビット安定化状態が正確なデルタ関数離散ウィグナー表現を持つことを示す。 この最適化は、分割を構成する相互に偏りのない基底をまたいだ最大確率を選択することで、測定統計のレベルで直接実施することができる。 この構成は自然に、原点におけるウィグナー関数の最適化値によって定義される非安定化器の証人につながる。 安定化剤状態は、純粋な状態に対してこの証人の普遍的な下限を飽和させるが、境界値よりも厳密に大きい値が非安定化剤性を示す。 証人は有限サイズの資源単調ではないが、大きな量子ビット極限におけるランダムなクリフォード変換の下で急激に集中し、効果的に不変となり、非安定状態の広い族に対する漸近線形成長則が示唆される。 本研究では, 量子ビット安定化器構造の有意な位相空間特性を復元し, 非安定化器の動作診断を行う。

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