論文の概要: The logical set of Gaussian states under the stabilizer subsystem decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26898v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 18:01:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.708005
• Title: The logical set of Gaussian states under the stabilizer subsystem decomposition
• Title（参考訳）: 安定化部分系分解におけるガウス状態の論理的集合
• Abstract要約: ガウス状態の Gottesman-Kitaev-Preskill 論理部分空間への写像は、非安定化資源を持つ論理量子ビットが得られることを示す。 私たちはこのフレームワークを認定ツールにします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.11726720776908518
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Universal quantum computation requires non-Gaussianity in continuous-variable systems and non-stabilizerness in discrete-variable systems. Yet, mapping a Gaussian state into the Gottesman-Kitaev-Preskill logical subspace can yield a logical qubit with non-stabilizer resources. To understand how the continuous-variable structure determines logical resources, we characterize the image of single-mode Gaussian states under the corresponding extraction channel, known as the stabilizer subsystem decomposition. Specifically, we derive series expressions for the logical Bloch vector and characterize the resulting reachable set, enabling an analytical treatment of the robustness of magic of the logical states. We then turn this geometric framework into a certification tool: by mapping a discrete-variable qubit witness to a continuous-variable squeezing witness, we obtain lower bounds on the squeezing of prepared states. We also show that ensembles of Gaussian states can violate both stabilizer and classical bounds. Violation of the stabilizer bound certifies the relational resource known as "set-magic," while violation of the classical bound enables the certification of cryptographic randomness at moderate squeezing.
• Abstract（参考訳）: 普遍量子計算は連続変数系では非ガウス性、離散変数系では非安定化性を必要とする。 しかし、ガウス状態からゴッテマン・キタエフ・プレスキル論理部分空間への写像は、非安定化器資源を持つ論理キュービットが得られる。 連続変数構造が論理資源をどのように決定するかを理解するため、安定化器サブシステム分解と呼ばれる対応する抽出チャネルの下で、単一モードガウス状態の像を特徴付ける。 具体的には、論理ブロッホベクトルの直列表現を導出し、結果として得られる到達可能な集合を特徴づけ、論理状態の魔法の堅牢性の解析的処理を可能にする。 離散変数キュービットの証人を連続変数の証人にマッピングすることで、準備された状態のスクイーズに関する低い境界を得る。 また、ガウス状態のアンサンブルが安定化器と古典的境界の両方に反する可能性があることも示している。 スタビライザー境界の違反は、"set-magic"と呼ばれるリレーショナルリソースを認証する一方、古典的境界の違反は、適度なスクイージングにおける暗号ランダム性の認証を可能にする。

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