論文の概要: Coefficient Calibration as Selection Pressure in Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10931v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 21:40:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.679415
• Title: Coefficient Calibration as Selection Pressure in Symbolic Regression
• Title（参考訳）: シンボリック回帰における選択圧力としての係数校正
• Abstract要約: Dirichlet-Sinkhorn Constant Averaging (DSCA) は最適化データを等サイズのサブセットに分割するキャリブレーション戦略である。 集中型キャリブレーションに対するDSCAの過剰な損失は, 適切に特定された, 識別可能な表現に対して, 個体群レベルで消失することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15749416770494704
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In memetic symbolic regression, candidate structures are compared after coefficient calibration, so the calibration protocol itself contributes to evolutionary selection. Standard centralized calibration evaluates each structure at its pooled-sample optimum, ignoring how stable this calibration is under covariate shifts, and can thus favor structures whose fit relies on sample-specific coefficients. We propose Dirichlet-Sinkhorn Constant Averaging (DSCA), a calibration strategy that partitions the optimization data into equally sized subsets with different covariate distributions, calibrates each candidate independently on every partition, and evaluates it at the mean of the resulting parameters. We show that the excess loss of DSCA relative to centralized calibration vanishes at the population level for correctly specified, identifiable expressions, whereas under misspecification it persists when partition-specific calibrations do not aggregate to the pooled optimum. On synthetic benchmarks and ten real-world datasets, DSCA improves functional recovery and the accuracy-complexity trade-off over centralized Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno and Levenberg-Marquardt calibration, under selection by negative log-likelihood and by the Akaike and Bayesian information criteria. Mechanism analyses associate the DSCA excess loss with the generalization gap and show that the effect is not reproduced by repeated centralized fitting. These results indicate that controlled heterogeneous calibration provides a complementary source of selection pressure in symbolic-regression search.
• Abstract（参考訳）: メメティックシンボリック回帰では、係数キャリブレーション後に候補構造を比較し、キャリブレーションプロトコル自体が進化的選択に寄与する。 標準集中キャリブレーションは、このキャリブレーションが共変量シフトの下でどれだけ安定であるかを無視して、プール・サンプル最適でのそれぞれの構造を評価し、したがってサンプル特異的係数に依存する構造を好むことができる。 DSCA(Dirichlet-Sinkhorn Constant Averaging)は、最適化データを異なる共変量分布を持つ等サイズのサブセットに分割し、各パーティションに独立して各候補を校正し、結果のパラメータの平均で評価するキャリブレーション戦略である。 集中キャリブレーションに対するDSCAの過剰な損失は、正しく特定された識別可能な表現に対して個体群レベルで消失するのに対し、不特定条件下では、分割特異的キャリブレーションがプール化された最適値に集約されない場合に持続することを示す。 合成ベンチマークと10の実世界のデータセットにおいて、DSCAは、負の対数類似度と赤池・ベイズ情報基準による選択の下で、中央集権のブロイデン=フレッチャー=ゴルトファーブ=シャンノとレバンス=マルカルト校正による機能回復と精度・複雑さのトレードオフを改善している。 機構解析は, DSCA過剰損失と一般化ギャップを関連づけ, 繰り返し集中的嵌合により効果が再現されないことを示す。 これらの結果は、制御された異種キャリブレーションがシンボル回帰探索における選択圧の相補的な源となることを示している。

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