論文の概要: BRACE: Differential Privacy for Dense Associative Memory with LSR Energy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11218v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 04:13:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.798136
• Title: BRACE: Differential Privacy for Dense Associative Memory with LSR Energy
• Title（参考訳）: BRACE:LSRエネルギーを用いた高密度連想記憶のための微分プライバシー
• Abstract要約: AIの差分プライバシへの関心が高まっているにもかかわらず、DAM検索ダイナミクスのプライバシはいまだに探索されていない。 対数sum-ReLU高密度連想記憶のための差分プライバシーフレームワークを開発した。 本研究は,エネルギーベースの連想記憶システムにおける最適プライバシー保護検索と不確実性定量化のための理論的基盤を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9453554184019107
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dense associative memory (DAM) provides an energy-based framework for memory retrieval with close connections to attention mechanisms in modern artificial intelligence. Despite growing interest in differential privacy for AI, the privacy of DAM retrieval dynamics remains relatively unexplored. In this paper, we develop a differential privacy framework for log-sum-ReLU (LSR) dense associative memory, whose finite-support retrieval dynamics pose distinctive challenges for privacy-preserving computation. We propose the Boundary-Responsive Adaptive Correction Evolution (BRACE) algorithm, a differentially private retrieval mechanism for LSR-DAM that adaptively corrects boundary-sensitive perturbations to control their cumulative effect over the retrieval trajectory. In theory, we prove that our method is minimax optimal by deriving dimension-independent terminal and full-trajectory retrieval error rates, with optimal dependence on the inverse temperature and, in the growing-horizon regime, the retrieval horizon. We further establish central limit theorems that enable uncertainty quantification for private retrieval by characterizing its asymptotic distribution and the additional variability introduced by privacy. Numerical experiments compare our proposed method with baseline differential privacy approaches and evaluate its retrieval accuracy. Together, our results provide a theoretical foundation for optimal privacy-preserving retrieval and uncertainty quantification in energy-based associative memory systems.
• Abstract（参考訳）: DAM(Dense AssociativeMemory)は、現代の人工知能における注意機構に密接に接続したメモリ検索のためのエネルギーベースのフレームワークである。 AIの差分プライバシへの関心が高まっているにもかかわらず、DAM検索ダイナミクスのプライバシはいまだに探索されていない。 本稿では,log-sum-ReLU(LSR)高密度連想メモリのための差分プライバシーフレームワークを開発する。 本研究では,LSR-DAMにおいて,境界感応性摂動を適応的に補正し,その累積効果を制御する手法として,境界感応性適応補正法(BRACE)アルゴリズムを提案する。 理論上,本手法は次元非依存端末と全軌跡検索誤差率の導出により,逆温度および成長水平状態において最適であることを示す。 さらに、その漸近分布とプライバシーによってもたらされる追加変数を特徴付けることにより、プライベート検索のための不確実性定量化を可能にする中心極限定理を確立する。 数値実験により,提案手法をベースライン差分プライバシーアプローチと比較し,その精度を評価する。 本研究は,エネルギーベースの連想記憶システムにおける最適プライバシー保護検索と不確実性定量化のための理論的基盤を提供する。

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