論文の概要: Type-Checking for Pattern-Based Tree Transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11337v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 06:33:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.837252
• Title: Type-Checking for Pattern-Based Tree Transformations
• Title（参考訳）: パターンベース木変換のためのタイプチェッキング
• Abstract要約: パターンに基づく木変換を紹介し,研究する。 ソースパターン $(x cdot y) + (x cdot z)$ とターゲットパターン $x cdot (y + z)$ をペアとして考える。 パターンベース木変換モデルでは,タイプチェックの問題が決定可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce and study pattern-based tree transformations. As an illustrating example, consider a source pattern $(x \cdot y) + (x \cdot z)$ and a target pattern $x \cdot (y + z)$ as a pair. This source pattern matches any expression $e$ of the form $(e_1 \cdot e_2) + (e_1 \cdot e_3)$ (by substituting $x$ with $e_1$, $y$ with $e_2$, and $z$ with $e_3$) and the pair transforms it into the expression $e_1 \cdot (e_2 + e_3)$ as dictated by the target pattern. Note that in this example, the set of expressions that match the source pattern is not a regular tree language. We propose a model of tree transformations given by a finite representation of a (possibly infinite) set of such (source pattern, target pattern) pairs. The expressive power of this model comes at the cost of undecidability of checking equivalence. Nevertheless, we show that the type-checking problem is decidable for our model of pattern-based tree transformations. The type-checking problem asks whether applying a given transformation to trees having a given regular property (type) preserves the property. Our decision procedure is by a reduction to the emptiness problem of alternating tree automata.
• Abstract（参考訳）: パターンに基づく木変換を紹介し,研究する。 例を挙げると、ソースパターン $(x \cdot) を考える。 y) + (x \cdot z)$とターゲットパターン$x \cdot (y +) z)対として$ このソースパターンは、$(e_1 \cdot e_2) + (e_1 \cdot e_3)$($x$を$e_1$、$y$を$e_2$、$z$を$e_3$に置き換えて)という形の式と一致する。 この例では、ソースパターンにマッチする式のセットは、通常のツリー言語ではないことに注意してください。 本研究では、そのような(ソースパターン、ターゲットパターン)対の(おそらく無限)集合の有限表現によって与えられる木変換のモデルを提案する。 このモデルの表現力は、等価性チェックの不決定性の犠牲となる。 それにもかかわらず、パターンに基づく木変換のモデルでは、型チェックの問題が決定可能であることを示す。 型チェック問題は、与えられた正規性(型)を持つ木に与えられた変換を適用することが、その性質を保存するかどうかを問うものである。 我々の決定手順は、交替木オートマトンにおける空白問題への還元である。

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