論文の概要: On the Equivalence of Causal Models: A Category-Theoretic Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06981v1
- Date: Tue, 18 Jan 2022 13:43:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-19 17:11:14.724224
- Title: On the Equivalence of Causal Models: A Category-Theoretic Approach
- Title（参考訳）: 因果モデル等価性について:カテゴリー論的アプローチ
- Authors: Jun Otsuka, Hayato Saigo
- Abstract要約: 離散変数上の異なるが同型な有向非巡回グラフを持つ因果モデルの同値性を決定するための基準を開発する。
因果モデルの同値性は、2つのそのような関手の間の自然な変換や同型によって定義される。
あるモデルが別のモデルの$Phi$-abstractionである場合、前者の介入は一貫して後者のモデルに変換される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We develop a category-theoretic criterion for determining the equivalence of
causal models having different but homomorphic directed acyclic graphs over
discrete variables. Following Jacobs et al. (2019), we define a causal model as
a probabilistic interpretation of a causal string diagram, i.e., a functor from
the ``syntactic'' category $\textsf{Syn}_G$ of graph $G$ to the category
$\textsf{Stoch}$ of finite sets and stochastic matrices. The equivalence of
causal models is then defined in terms of a natural transformation or
isomorphism between two such functors, which we call a $\Phi$-abstraction and
$\Phi$-equivalence, respectively. It is shown that when one model is a
$\Phi$-abstraction of another, the intervention calculus of the former can be
consistently translated into that of the latter. We also identify the condition
under which a model accommodates a $\Phi$-abstraction, when transformations are
deterministic.
- Abstract（参考訳）: 離散変数上の異なるが同型な非巡回グラフを持つ因果モデルの同値性を決定するための圏論的基準を開発する。
jacobs et al. (2019) に従えば、因果モデルは因果文字列ダイアグラムの確率的解釈として定義され、すなわち "`syntactic''' の圏 $\textsf{syn}_g$ からグラフ $g$ の圏 $\textsf{stoch}$ of finite set and stochastic matrices への関手である。
因果モデルの同値性は、それぞれ$\phi$-abstraction と$\phi$-equivalence と呼ばれる2つのそのような関手の間の自然な変換または同型によって定義される。
あるモデルが別のモデルの$\Phi$-abstractionであるとき、前者の介入計算は、連続的に後者のモデルに変換可能であることが示されている。
また、変換が決定論的であるとき、モデルが$\Phi$-abstractionを許容する条件も特定する。
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