論文の概要: PSI-SINDy: Post-Selection Inference for Sparse Identification of Nonlinear Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11486v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 08:29:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.893583
• Title: PSI-SINDy: Post-Selection Inference for Sparse Identification of Nonlinear Dynamics
• Title（参考訳）: PSI-SINDy:非線形ダイナミクスのスパース同定のための選択後の推論
• Abstract要約: 非線形力学のスパース同定(SINDy)は時系列データから制御力学を発見するためのデータ駆動フレームワークである。 SINDyにより選択された動的項の信頼性を定量化するための統計的推論フレームワークを開発する。 SINDyに適した選択後推論手法であるPSI-SINDyを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.72173258962121
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) is a data-driven framework for discovering governing dynamics from time-series data by identifying a sparse subset of candidate dynamical terms from a prespecified library. In this work, we develop a statistical inference framework for quantifying the reliability of dynamical terms selected by SINDy through hypothesis tests and confidence intervals. A key difficulty is that using the same noisy trajectory for both selecting dynamical terms and assessing their statistical significance can introduce selection bias. Post-selection inference provides a principled framework for addressing such bias, and we propose PSI-SINDy, a post-selection inference method tailored to SINDy. Direct application of existing post-selection inference techniques is challenging because SINDy involves measurement error in the candidate terms and shared noise between the response and design. To address these challenges, PSI-SINDy uses data thinning to decompose a single observed trajectory into four mutually independent views with distinct roles in selection and inference. This construction enables inference for selected dynamical terms while accounting not only for selection bias but also for measurement-error and shared noise effects. We establish the theoretical validity of PSI-SINDy under stated conditions and evaluate its performance through numerical experiments on simulated and experimental dynamical-system data.
• Abstract（参考訳）: 非線形力学のスパース同定(SINDy)は、あらかじめ特定されたライブラリから候補動的項のスパースサブセットを識別することにより、時系列データから制御力学を発見するためのデータ駆動フレームワークである。 本研究では,SINDy が選択した動的項の信頼性を仮説テストと信頼区間で定量化する統計的推論フレームワークを開発する。 鍵となる困難は、動的項の選択と統計的重要性の評価の両方に同じ雑音軌道を用いることで、選択バイアスが生じることである。 選択後推論は、そのようなバイアスに対処するための原則的なフレームワークを提供し、選択後推論手法であるPSI-SINDyを提案する。 既存の選択後推論手法の直接適用は、SINDyは、候補項における測定誤差と、応答と設計の間の共有ノイズを含むため困難である。 これらの課題に対処するため、PSI-SINDyはデータスライニングを使用して、観測された1つの軌跡を、選択と推論において異なる役割を持つ4つの独立したビューに分解する。 この構成は、選択バイアスだけでなく、測定誤差や共有ノイズ効果も考慮しながら、選択された動的項の推論を可能にする。 我々は,PSI-SINDyの理論的妥当性を確立し,シミュレーションおよび実験力学系データを用いた数値実験によりその性能を評価する。

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