論文の概要: $C_4$-Equivariant Flow Matching on Anisotropic Power-Diagram Graphs for Microstructure Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11549v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 09:14:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.916647
• Title: $C_4$-Equivariant Flow Matching on Anisotropic Power-Diagram Graphs for Microstructure Generation
• Title（参考訳）: 異方性パワーダイアグラムグラフ上での$C_4$-equivariant Flow Matchingによる微細組織生成
• Abstract要約: 本稿では,フローマッチングとグラフニューラルネットワークを用いて,現実的な多結晶構造を合成する生成モデルを提案する。 銅溶接, 鋳造金属スラブ, 3Dプリンティングステンレス, 異種ラメラチタンに類似した組織を作製した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6312989763677892
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Acquiring realistic microstructure data through Electron Backscatter Diffraction (EBSD) is costly and time consuming, often relying on specialised equipment. As microstructures strongly influence material properties, generating realistic samples is essential for modelling the behaviour of polycrystalline materials. We introduce a generative model for synthesising realistic polycrystalline microstructures using flow matching and graph neural networks. By representing microstructures as anisotropic power diagrams, our model learns a compact geometric parametrisation and can render generated samples at arbitrary pixel resolution. A $C_4$-equivariant architecture incorporates rotational symmetry directly into the model, ensuring that rotations of the input noise produce corresponding rotations of the generated microstructure. We also demonstrate how training-free guidance can be used to generate complex microstructures, based on user defined objective function. In particular, we generate microstructures resembling a copper weld, cast metal slab, 3D-printed stainless steel and heterogeneous lamella titanium.
• Abstract（参考訳）: Electron Backscatter Diffraction (EBSD) を通じて現実的なミクロ構造データを取得するのはコストと時間を要するため、しばしば特殊な機器に依存している。 ミクロ構造が材料特性に強く影響するため、多結晶材料の挙動をモデル化するためには、現実的な試料の生成が不可欠である。 本稿では,フローマッチングとグラフニューラルネットワークを用いて,現実的な多結晶構造を合成する生成モデルを提案する。 マイクロ構造を異方性パワーダイアグラムとして表現することにより,コンパクトな幾何学的パラメトリゼーションを学習し,任意の画素解像度で生成したサンプルをレンダリングすることができる。 C_4$-equivariantアーキテクチャでは、モデルに直接回転対称性が組み込まれ、入力ノイズの回転が生成されたマイクロ構造の対応する回転を生成する。 また、ユーザ定義の客観的関数に基づいて、トレーニング不要のガイダンスを用いて複雑なマイクロ構造を生成する方法を示す。 特に, 銅溶接, 鋳造金属スラブ, 3Dプリンティングステンレス, 異種ラメラチタンなどの組織を作製した。

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