論文の概要: New Lower Bound and Upper Bounds on the Regret for Online Sparse Linear Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11551v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 09:15:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.917343
• Title: New Lower Bound and Upper Bounds on the Regret for Online Sparse Linear Regression
• Title（参考訳）: オンラインスパース線形回帰のためのレギュレット上の新しい下界と上界
• Abstract要約: オンラインスパース線形回帰(OSLR)では,任意のアルゴリズムが1インスタンスあたり$d$属性から$b$しかアクセスできない。 我々は、ミニマックスの後悔が問題依存パラメータでどのようにスケールするかを特徴付け、OSLRの情報理論の複雑さを捉える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.090319885023217
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study online sparse linear regression (OSLR) where any algorithm is restricted to accessing only $b$ out of $d$ attributes per instance for prediction and $b_0\geq 0$ additional attributes after prediction, which was proved to be NP-hard. Previous work focused on designing computationally efficient algorithms under regularity assumptions, but did not characterize its information theoretic complexity. In this work, we give the first lower bound on the minimax regret of OSLR and design algorithms with better upper bounds without regularity assumptions. We characterize how minimax regret scales with problem-dependent parameters, capturing the information theoretic complexity of OSLR.
• Abstract（参考訳）: 我々は,オンラインスパース線形回帰 (OSLR) について検討し,任意のアルゴリズムが予測のために1インスタンスあたり$d$属性のうち$b$しかアクセスできないこと,予測後に$b_0\geq 0$追加属性に制限されていること,NPハードであることが証明された。 これまでの研究は、正規性仮定の下で計算効率の良いアルゴリズムを設計することに集中していたが、その情報理論の複雑さを特徴づけることはなかった。 本研究は,OSLRと設計アルゴリズムの正則性仮定を伴わずに上界がより良くなったミニマックスに対する最初の下界を与える。 我々は、ミニマックスの後悔が問題依存パラメータでどのようにスケールするかを特徴付け、OSLRの情報理論の複雑さを捉える。

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