論文の概要: Uncovering and Fixing Collider Bias in Bayesian PINNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11737v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 11:31:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.980842
• Title: Uncovering and Fixing Collider Bias in Bayesian PINNs
• Title（参考訳）: ベイジアンPINNにおける衝突型バイアスの発見と修正
• Abstract要約: ベイズ物理学インフォームドニューラルネットワーク(B-PINN)は、スパースまたはノイズの観測からパラメータと状態推論を行う一般的なフレームワークである。 このモデル選択は,身体的パラメータよりも後方の系統的偏見を強く引き起こすことが示唆された。 本稿では,物理が軌道を生成する階層的連鎖モデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.120378654253263
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian physics-informed neural networks (B-PINNs) are a popular framework for parameter and state inference from sparse or noisy observations. They are commonly formulated via a collider structure, in which physical and trajectory parameters are assumed to be a priori independent and become coupled through virtual likelihoods on differential-equation residuals that enforce physical consistency. We show that this modeling choice can induce severe systematic bias in the posterior over physical parameters: even when the prior is favorably centered on the ground-truth parameters, the resulting posterior can drift away and concentrate far from them. As a remedy, we advocate a hierarchical chain model in which physics generates trajectories, which in turn generate observations. The chain model does not suffer from this posterior bias, but it poses a harder, so-called doubly intractable, inference problem due to a physics-dependent normalization constant. This challenge can be resolved by discretizing the underlying stochastic dynamics, after which the chain posterior can be sampled exactly with particle MCMC. We identify two distinct mechanisms characterizing the collider bias, derive analytical approximations of their magnitudes, and establish diagnostic criteria for predicting when standard B-PINNs remain reliable. Experiments confirm the predicted bias and show that the chain formulation successfully avoids it.
• Abstract（参考訳）: ベイズ物理学インフォームドニューラルネットワーク(B-PINN)は、スパースまたはノイズの観測からパラメータと状態推論を行う一般的なフレームワークである。 これらは一般にコライダー構造を通して定式化され、物理的および軌道的パラメータは事前独立であると仮定され、物理的整合を強制する微分方程式残差の仮想的可能性によって結合される。 このモデル選択は, 物理パラメータよりも後方に重大な系統的偏差を生じさせる可能性が示唆された。 本稿では,物理が軌道を生成する階層的連鎖モデルを提案する。 チェーンモデルは、この後部バイアスに苦しむことはないが、物理学に依存した正規化定数によって、二重に引き起こされる、二重に引き起こされる推論問題を引き起こす。 この問題は、基礎となる確率力学を離散化することで解決でき、その後、鎖後部を粒子MCMCと正確にサンプル化することができる。 我々は,コライダーバイアスを特徴付ける2つのメカニズムを同定し,その大きさの分析的近似を導出し,標準B-PINNの信頼性が保たれた場合の診断基準を確立する。 実験では予測バイアスを確認し、チェーンの定式化がうまく回避できることを示した。

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