論文の概要: A Structural Theory of Cognitive Representation and Problem Solving,Contexts, Invariance, and the Knowledge Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12306v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 16:54:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.195269
• Title: A Structural Theory of Cognitive Representation and Problem Solving,Contexts, Invariance, and the Knowledge Space
• Title（参考訳）: 認知表現と問題解決の構造論, 文脈, 不変性, 知識空間
• Abstract要約: 本稿では,問題解決に関連する表現操作を明示する,最小限の構造的枠組みを提案する。 固定された限定的な解法によって問題解決を行う場合であっても、適切な表現型組織は許容される正則の形式や範囲をシンプルにすることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561086
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning and problem solving depend critically on the structure of internal representations. While many modern data-driven artificial systems achieve strong predictive performance, their learned representations often lack explicit structure for expressing abstraction, invariance, and task-relevant regularities. We propose a minimal structural framework in which representational operations relevant to problem solving, such as context formation, invariance recognition, representative selection, abstraction, and procedural reuse, are made explicit. The central notion is that of a \emph{context}, formalized as a partition of a subset of an underlying state space, which fixes the distinctions, granularity, and form in which a problem can be posed. Within this setting, invariance recognition and representative selection are treated as fundamental representational operations. The framework is realized as a Knowledge Space composed of two coupled graph structures: a Concept Graph that hosts constructed and refined concepts, and a Procedure Graph that encodes typed operations over representations. Together, these structures provide a minimal cognitive-representational algebra for operating on representations without assuming sophisticated inference, learning, control, perception, or motor mechanisms. Using simple illustrative examples and a finite weak-solver demonstration, we show that appropriate representational organization can simplify the form and scope of admissible regularities, even when problem solving is carried out by a fixed and limited solver. The contribution of the paper is structural rather than algorithmic: it identifies representational prerequisites for abstraction, invariance, and procedural reuse in problem solving, and states explicit success and failure conditions for the weak-solver setting.
• Abstract（参考訳）: 学習と問題解決は内部表現の構造に大きく依存する。 現代のデータ駆動型人工システムは高い予測性能を達成するが、その学習された表現は抽象性、不変性、タスク関連規則性を表現するための明示的な構造を欠いていることが多い。 本稿では、文脈形成、不変認識、代表選択、抽象化、手続き的再利用など、問題解決に関連する表現操作を明示する最小限の構造的枠組みを提案する。 中心的な概念は、基礎となる状態空間の部分集合の分割として形式化された \emph{context} のものである。 この設定では、不変認識と代表選択が基本的な表現操作として扱われる。 このフレームワークは、2つの結合グラフ構造からなる知識空間として実現されている: 構築および洗練された概念をホストする概念グラフと、表現上の型付き操作をエンコードするプロシージャグラフである。 これらの構造は、洗練された推論、学習、制御、知覚、運動機構を仮定することなく、表現を操作するための最小限の認知表現代数学を提供する。 簡単な図示例と有限弱解法実演を用いて、固定された限定解法によって問題解が実行される場合でも、適切な表現的組織は許容正則の形式と範囲を単純化できることを示す。 この論文の貢献は、アルゴリズムよりも構造的であり、問題解決における抽象化、不変性、手続き的再利用のための表現的前提条件を特定し、弱解設定における明確な成功と失敗条件を述べる。

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