論文の概要: Beyond Second-Order Information: Paid Logistic Regression with Noisy Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12919v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 03:09:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.36792
• Title: Beyond Second-Order Information: Paid Logistic Regression with Noisy Features
• Title（参考訳）: 2次情報を超えて - ノイズのある機能を備えたペイドロジスティック回帰
• Abstract要約: オンラインのバイナリ予測と有償機能について検討し、学習者は基礎となる特徴をよりよく観察するためにリソースを費やすことができる。 学習者の目標は、予測損失と獲得コストを共同制御することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.31461810814064
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider online binary prediction with paid stochastic features, where the learner can spend resources to obtain better observations of the underlying features. This setting is motivated by applications such as medical testing, where additional cost can provide more precise measurements of patient's features for predicting a binary outcome. At each round, a latent feature is drawn i.i.d., the response is generated through a logistic model, and the learner chooses how much to pay before observing a noisy version of the feature. The goal of learner is to jointly control prediction loss and acquisition cost. In contrast to the former result on the online linear regression with paid features, covariance information alone is no longer sufficient: two noise distributions with the same covariance may induce different optimal logistic losses, and lower variance can even lead to higher loss. Under a structural ordering in which larger payments yield better observations by removing independent noise, we obtain $\widetilde O(\sqrt{T})$ regret when the noise structure is known and $\widetilde O(T^{2/3})$ regret when it is unknown, with matching lower bounds up to logarithmic factors.
• Abstract（参考訳）: オンライン二分予測と有償確率的特徴について検討し、学習者は基礎となる特徴をよりよく観察するためにリソースを費やすことができる。 この設定は、医療検査のようなアプリケーションによって動機付けられており、追加のコストは、バイナリー結果を予測するための患者の特徴をより正確に測定することができる。 各ラウンドにおいて、潜伏した特徴、すなわち、ロジスティックモデルにより応答が生成され、学習者は、その特徴のうるさいバージョンを見る前に、いくら払うかを選択する。 学習者の目標は、予測損失と獲得コストを共同制御することである。 有償特徴を持つオンライン線形回帰に関する以前の結果とは対照的に、共分散情報だけでは十分ではない:同じ共分散を持つ2つのノイズ分布は、最適なロジスティック損失を誘発し、より低い分散は、より高い損失をもたらす。 独立雑音を除去することによってより大きな支払いがよりよく観測される構造的順序の下では、ノイズ構造が分かっているときに$\widetilde O(\sqrt{T})$後悔し、未知の場合には$\widetilde O(T^{2/3})$後悔し、対数的要因まで下限を一致させる。

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