論文の概要: Online Linear Regression with Paid Stochastic Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.08073v1
• Date: Wed, 12 Nov 2025 01:38:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-12 20:17:03.627199
• Title: Online Linear Regression with Paid Stochastic Features
• Title（参考訳）: 有料確率的特徴を持つオンライン線形回帰
• Authors: Nadav Merlis, Kyoungseok Jang, Nicolò Cesa-Bianchi,
• Abstract要約: 本研究では,観測された特徴ベクトルが雑音によって劣化し,学習者がノイズレベルを低減するために支払うことができるオンライン線形回帰設定について検討する。 本研究では,線形予測器に対する学習者の後悔度を,予測誤差と支払量を組み合わせた損失の概念を最小化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.17994138589359
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study an online linear regression setting in which the observed feature vectors are corrupted by noise and the learner can pay to reduce the noise level. In practice, this may happen for several reasons: for example, because features can be measured more accurately using more expensive equipment, or because data providers can be incentivized to release less private features. Assuming feature vectors are drawn i.i.d. from a fixed but unknown distribution, we measure the learner's regret against the linear predictor minimizing a notion of loss that combines the prediction error and payment. When the mapping between payments and noise covariance is known, we prove that the rate $\sqrt{T}$ is optimal for regret if logarithmic factors are ignored. When the noise covariance is unknown, we show that the optimal regret rate becomes of order $T^{2/3}$ (ignoring log factors). Our analysis leverages matrix martingale concentration, showing that the empirical loss uniformly converges to the expected one for all payments and linear predictors.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,観測された特徴ベクトルが雑音によって劣化し,学習者がノイズレベルを低減するために支払うことができるオンライン線形回帰設定について検討する。 例えば、より高価な機器を使って、より正確に機能を測定することができるか、データプロバイダにインセンティブを与えて、よりプライベートな機能をリリースできるためである。 固定分布から特徴ベクトルが引かれると仮定すると、線形予測器に対して学習者の後悔を測り、予測誤差と支払いを結合した損失の概念を最小化する。 支払いとノイズの共分散のマッピングが知られているとき、対数的因子が無視される場合、その速度$\sqrt{T}$が後悔に最適であることを示す。 ノイズ共分散が未知の場合、最適後悔率は$T^{2/3}$となる(ログ係数を無視する)。 本分析では, マトリックスマーチンゲール濃度を利用して, 全支払いおよび線形予測器において, 経験的損失が期待値に均一に収束することを示した。

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