論文の概要: Spatial Prediction with Guided Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12967v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 04:09:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.38355
• Title: Spatial Prediction with Guided Diffusion
• Title（参考訳）: 誘導拡散による空間予測
• Abstract要約: 機械学習からのガイド付きモデリングの最近の発展は、空間予測における幅広い問題に対処することができる。 導電拡散は,様々な設定で正しい予測分布からサンプリング可能であることを示す。 本研究は、いくつかのシミュレーション研究と、英国とアイルランドにおけるメタン-フラックスの逆転の制御実験について実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.9376760706894745
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spatial prediction is a critically important task in data analyses that involve spatially or spatio-temporally-referenced data. It is commonly carried out using hierarchical models, which comprise a process model describing the latent process of interest, and a data model describing how the process is observed. The target quantity is the predictive distribution, which is the conditional distribution of the latent spatial process given the observed data. Unfortunately, the predictive distribution is rarely available in closed form and can be difficult to sample from. Here, we show how recent developments in guided diffusion modelling from machine learning can address a wide class of problems in spatial prediction when the likelihood function derived from the data model is known and differentiable, possibly after relaxation. To show the versatility of the approach, we apply it to both Gaussian and non-Gaussian process models and a variety of data models that describe direct partial observations, linear and areal aggregates, counts, right censoring, and area-exceedance functionals. Where possible, we validate the framework against exact and Markov-chain-Monte-Carlo (MCMC)-derived predictive distributions. We demonstrate our approach on several simulation studies and in a controlled experiment of methane-flux inversion over the UK and Ireland. We show that guided diffusion can sample from the correct predictive distribution in a variety of settings, that it can be applied to models where MCMC is intractable, and that it scales well with the dimensionality of the latent process.
• Abstract（参考訳）: 空間予測は、空間的または時空間的に参照されたデータを含むデータ分析において重要なタスクである。 一般に、関心の潜在過程を記述するプロセスモデルと、プロセスがどのように観察されるかを記述するデータモデルで構成される階層モデルを用いて実行される。 対象量は予測分布であり、観測されたデータから、潜時空間過程の条件分布である。 残念なことに、予測分布はクローズドな形ではめったに利用できないため、サンプリングは困難である。 本稿では、機械学習による誘導拡散モデリングの最近の発展が、データモデルから導出される可能性関数が認識され、微分可能である場合、おそらく緩和後の空間予測における幅広い問題に対処できることを示す。 このアプローチの汎用性を示すために、ガウスおよび非ガウスのプロセスモデルと、直接部分的な観察、線形およびアアラルな集合、カウント、右検閲、および領域排他的関数を記述する様々なデータモデルに適用する。 可能ならば,そのフレームワークを,MCMC(Markov-chain-Monte-Carlo)由来の予測分布に対して検証する。 本研究は、いくつかのシミュレーション研究と、英国とアイルランドにおけるメタン-フラックスの逆転の制御実験について実証する。 誘導拡散は, 様々な環境下での正確な予測分布から試料を採取し, MCMCが難解なモデルに適用し, 潜伏過程の次元とよく一致することを示す。

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