論文の概要: Spanning Diffusion and Flow-based Posterior Sampling via Exact Gaussian Conditioning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13812v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 16:24:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.685908
• Title: Spanning Diffusion and Flow-based Posterior Sampling via Exact Gaussian Conditioning
• Title（参考訳）: 厳密なガウス条件によるスパンニング拡散とフローベース後部サンプリング
• Abstract要約: フローマッチングと拡散モデルは、線形逆問題の前駆体としてますます使われている。 この研究は$$-Flowを提案し、フロー、拡散、非相関な先行を一般化する相関パラメータ$$でインデックス付けされた一般的なプラグアンドプレイ法である。 我々は,PSNRとSSIMの点で,4つのデータセットにまたがる7つの逆問題に対して,一貫した最先端性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9754011041953696
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow-matching and diffusion models are increasingly used as priors for linear inverse problems, however, most methods are bespoke to one class of trajectory prior. Plug-and-play methods have been proposed, however these implicitly decorrelate the guided trajectory, resulting in broad priors that can struggle when data is sparse. This work proposes $β$-Flow: a general plug-and-play method indexed by a correlation parameter $β$ that generalises over flow, diffusion, and decorrelated priors, and a confidence parameter $κ$ that controls how strongly the path distribution is enforced. Each step requires only one forward evaluation of a denoising network, followed by a Gaussian conditioning step. This step is an exact Kalman update that is not dependent on network gradients. We show that many existing guided samplers can be interpreted as instances or approximations of our method, each implicitly using a different trajectory prior and operator in place of the Kalman gain. From this viewpoint, we provide a qualitative comparison of methods in terms of their implicit biases and assumptions. We demonstrate consistently state-of-the-art level performance across 7 inverse problems over 4 datasets in terms of PSNR and SSIM. Moreover, we demonstrate the utility of this prior control, by showing that confident high correlations (strict priors) work best when observations are less informative, while low correlation is preferred when observations are more informative, reflecting the complementary roles of the prior and likelihood in Bayesian inference.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングや拡散モデルは線形逆問題の前身として用いられることが多いが、ほとんどの手法は1種類の軌道に先行する。 プラグ・アンド・プレイ法が提案されているが、これらの手法はガイドされた軌道を暗黙的にデコレーションし、データ不足に悩む可能性がある。 本研究は, フロー, 拡散, および非相関な先行を一般化する相関パラメータ$β$と, 経路分布がどれだけ強く強制されるかを制御する信頼パラメータ$κ$を提案する。 各ステップは1つの事前評価のみを必要とし、次にガウス条件付けステップが続く。 このステップは、ネットワーク勾配に依存しない正確なKalmanアップデートである。 本手法の例や近似として解釈できる既存のサンプルは,Kalmanゲインの代わりに,それぞれ異なる軌跡と演算子を暗黙的に用いていることを示す。 この観点から、我々は、その暗黙のバイアスと仮定の観点から、メソッドの質的な比較を提供する。 我々は,PSNRとSSIMの点で,4つのデータセットにまたがる7つの逆問題に対して,一貫した最先端性能を示す。 さらに、この事前制御の有用性を実証し、観測がより情報的でない場合には信頼性の高い高い相関(厳密な事前)が最善であることを示すとともに、ベイズ推定における先行と可能性の相補的役割を反映して、観測がより情報的でない場合には低相関が好ましいことを示す。

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