論文の概要: Exact Phase-Type Point Processes for Certified Measurement and Prediction of Event Streams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14948v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 14:22:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 03:15:47.546564
• Title: Exact Phase-Type Point Processes for Certified Measurement and Prediction of Event Streams
• Title（参考訳）: イベントストリームの認証計測と予測のための特別な位相型ポイントプロセス
• Abstract要約: 位相型(Erlang-chain)状態空間である1つの代数的オブジェクトが、両方の目的に対して正確な確率で機能することを示す。 測定のために,パラメータが線形に入力されるマルチスケール位相型ホークスプロセスを構築した。 予測のために、線形ホークスバックボーンに履歴依存のErlang更新チャネルを追加するニューラルネットワークプロセスであるEPT-Xを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Temporal point processes are used both to measure market mechanisms, for example how fast prices absorb news and how much of the reaction is the market responding to itself, and to predict the next event. We show that one algebraic object, the phase-type (Erlang-chain) state space, serves both purposes with exact likelihoods. For measurement, we build a multiscale phase-type Hawkes process whose parameters all enter linearly. Its log-likelihood is concave, and we compute the global maximum together with a Fenchel duality-gap certificate. A Markov embedding gives the response to an exogenous shock, echoes included, in closed form, and this response is stable if and only if the spectral radius of the branching matrix is below one. Applied to six markets around 670 scheduled macroeconomic releases (2022-2026) with a built-in placebo test, the model shows that the direct reaction to CPI, payrolls, PPI and the FOMC statement is absorbed in about a second, while the market's own echoes stretch half of the response to 16-137 s. For prediction, we introduce EPT-X, a neural point process that adds a history-dependent mixture-of-Erlang renewal channel to a linear Hawkes backbone. Its intensity and compensator remain in closed form, its states follow an affine recursion that trains with a parallel scan, and it can start from the certified fit of the measurement model. EPT-X has the best test likelihood on all five LOBSTER order-book streams and on Retweet and Taobao, and is level with the best published model on StackOverflow. We also find that the EasyTPP implementation of IntensityFree clamps short inter-event times before scoring, and that the gaps of the EasyTPP Amazon data are uniform on two fixed intervals.
• Abstract（参考訳）: 時間的ポイントプロセスは、例えば、速さがニュースを吸収する速度や、市場がそれに対応する反応の程度を計測し、次の事象を予測するために、市場メカニズムを測定するために使用される。 位相型(Erlang-chain)状態空間である1つの代数的オブジェクトが、両方の目的に対して正確な確率で機能することを示す。 測定のために,パラメータが線形に入力されるマルチスケール位相型ホークスプロセスを構築した。 ログライクリフは凹凸であり、Fenchel双対ギャップ証明書とともに、グローバルな最大値を計算します。 マルコフ埋め込みは、エコーを含む外因性ショックに対する応答を閉じた形で与え、この応答が安定であることと、分岐行列のスペクトル半径が1以下であることは同値である。 670件のマクロ経済リリース(2022-2026)とプラセボテスト(英語版)を組み込んだ6つの市場に適用すると、CPI、給与、PPI、FOMCへの直接的な反応は約1秒で吸収され、市場自身のエコーは16-137秒の応答の半分を延ばしている。 予測のために、線形ホークスバックボーンに履歴依存のErlang更新チャネルを追加するニューラルネットワークプロセスであるEPT-Xを導入する。 その強度と補償器は閉じたままであり、その状態はパラレルスキャンで訓練するアフィン再帰に従っており、測定モデルの適合性から始めることができる。 EPT-Xは5つのLOBSTER注文ブックストリームとRetweetとTaobaoで最高のテスト可能性があり、StackOverflowで最高のモデルが公開されている。 IntensityFreeのEasyTPP実装は、スコアの前に短い時間間隔でクランプし、EasyTPP Amazonデータのギャップは2つの固定間隔で均一である。

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