論文の概要: Interval-censored Hawkes processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.07932v1
• Date: Fri, 16 Apr 2021 07:29:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-19 14:28:34.147204
• Title: Interval-censored Hawkes processes
• Title（参考訳）: Interval-censored Hawkes プロセス
• Authors: Marian-Andrei Rizoiu, Alexander Soen, Shidi Li, Leanne Dong, Aditya Krishna Menon and Lexing Xie
• Abstract要約: 本研究では,Hawkesプロセスのパラメータを間隔制限設定で推定するモデルを提案する。 我々は、ホークス族に対する非均質近似が、間隔検閲された設定において牽引可能な可能性を認めている方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.87738318505582
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Hawkes processes are a popular means of modeling the event times of self-exciting phenomena, such as earthquake strikes or tweets on a topical subject. Classically, these models are fit to historical event time data via likelihood maximization. However, in many scenarios, the exact times of historical events are not recorded for either privacy (e.g., patient admittance to hospitals) or technical limitations (e.g., most transport data records the volume of vehicles passing loop detectors but not the individual times). The interval-censored setting denotes when only the aggregate counts of events at specific time intervals are observed. Fitting the parameters of interval-censored Hawkes processes requires designing new training objectives that do not rely on the exact event times. In this paper, we propose a model to estimate the parameters of a Hawkes process in interval-censored settings. Our model builds upon the existing Hawkes Intensity Process (HIP) of in several important directions. First, we observe that while HIP is formulated in terms of expected intensities, it is more natural to work instead with expected counts; further, one can express the latter as the solution to an integral equation closely related to the defining equation of HIP. Second, we show how a non-homogeneous Poisson approximation to the Hawkes process admits a tractable likelihood in the interval-censored setting; this approximation recovers the original HIP objective as a special case, and allows for the use of a broader class of Bregman divergences as loss function. Third, we explicate how to compute a tighter approximation to the ground truth in the likelihood. Finally, we show how our model can incorporate information about varying interval lengths. Experiments on synthetic and real-world data confirm our HIPPer model outperforms HIP and several other baselines on the task of interval-censored inference.
• Abstract（参考訳）: hawkesプロセスは、地震や話題に関するツイートのような自己引用現象のイベントタイムをモデル化する一般的な方法である。 古典的には、これらのモデルは極大化による過去のイベント時間データに適合する。 しかし、多くのシナリオでは、歴史的出来事の正確な時刻は、プライバシー(例えば、病院への入院)または技術的な制限(例えば、ほとんどの輸送データは、ループ検出器を通過する車両の量を記録するが、個々の時刻は記録しない)について記録されない。 interval-censored 設定は、特定の時間間隔におけるイベントの集合数のみを観測する場合を表す。 interval-censored hawkesプロセスのパラメータを適合させるには、正確なイベント時間に依存しない新しいトレーニング目標を設計する必要がある。 本稿では,時間間隔に制限された設定でホークス過程のパラメータを推定するモデルを提案する。 我々のモデルは、いくつかの重要な方向の既存のHawkes Intensity Process(HIP)の上に構築されている。 まず、HIPは期待する強度で定式化されているが、期待する数に代えて作業することがより自然であること、さらに、HIPの定義方程式と密接に関連する積分方程式の解として後者を表現できることを観察する。 第二に、非同質なポアソン近似がホークス過程に対して、間隔チャージされた設定において有意な可能性を認めることを示し、この近似が元のHIP目標を特別な場合として回収し、より広いクラスであるブレグマン発散物を損失関数として使用できるようにする。 第3に、確率的に基底真理に対するより厳密な近似を計算する方法を説明します。 最後に,各間隔長に関する情報をモデルに組み込む方法について述べる。 合成データと実世界データによる実験により,ヒッパーモデルがヒップや他の数種類のベースラインを上回ることを確認した。

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