論文の概要: Data-Topology Compatibility Enables Personalization in Decentralized Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15126v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 19:00:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 02:29:17.862029
• Title: Data-Topology Compatibility Enables Personalization in Decentralized Learning
• Title（参考訳）: 分散学習におけるパーソナライズを可能にするデータトポロジ互換性
• Abstract要約: データトポロジの互換性は、軌道ワイドパーソナライゼーションの堅牢化を可能にすることを示す。 これにより、グローバルコンセンサスと独立したローカルラーニングの間に新たな中間体制が生まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.869134575012065
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Decentralized learning must balance collaboration with personalization across heterogeneous agents. This paper studies when cooperation can support statistically coherent groups of personalized models. We show that data-topology compatibility enables robust orbit-wise personalization: when local objectives and communication topology have (approximately) compatible automorphisms, agents within an orbit share (approximately) equal limiting distributions, while different orbits remain distinct without explicit personalization. This creates a new intermediate regime between global consensus and independent local learning. Under exact data-topology compatibility, as a reference system, we decompose the stochastic learning dynamics into orbit-level and transverse components, derive a necessary and sufficient stability criterion for distributional synchronization, and characterize the orbit-structured stationary law. Modelling an approximate data-topology compatible system as an $\varepsilon$-perturbed reference system, we prove the introduced errors have uniform-in-time and stationary $O(\varepsilon)$ bounds in 2-Wasserstein distance. We also prove sufficient conditions for lower stationary average excess risk than both independent local training and the best single shared parameter. Experiments on synthetic data, MNIST, and CIFAR-10 are in full agreement with the theory. The code is available at https://github.com/Veronicaaa1/orbit-personalization.
• Abstract（参考訳）: 分散学習は、異種エージェント間の協調とパーソナライゼーションのバランスをとる必要がある。 本稿では,パーソナライズされたモデルの統計的コヒーレントなグループを協調的に支援する方法について検討する。 局所的な目的と通信トポロジが(ほぼ)互換な自己同型を持つ場合、軌道内のエージェントは(ほぼ)等しい制限分布を共有し、一方、異なる軌道は明示的なパーソナライゼーションなしに区別される。 これにより、グローバルコンセンサスと独立したローカルラーニングの間に新たな中間体制が生まれる。 データトポロジーの正確な互換性の下では、基準系として確率的学習力学を軌道レベルと横成分に分解し、分布同期に必要な安定性基準を導出し、軌道構造定常法則を特徴づける。 近似データトポロジ互換系を$\varepsilon$-perturbed参照系としてモデル化し、2-ワッサーシュタイン距離における一様かつ定常な$O(\varepsilon)$境界を持つことを示す。 また,個別の局所訓練と最高の共有パラメータよりも,定常的平均余剰リスクが低いという条件も証明した。 合成データ、MNIST、CIFAR-10の実験は、この理論と完全に一致している。 コードはhttps://github.com/Veronicaa1/orbit-personalizationで公開されている。

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