論文の概要: NFMap: Topographic 2D Manifold Learning with Invertible Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16750v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 13:18:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 21:39:34.683594
• Title: NFMap: Topographic 2D Manifold Learning with Invertible Normalizing Flows
• Title（参考訳）: NFMap:非可逆正規化フローを用いた地形2次元マニフォールド学習
• Abstract要約: NFMapは2次元可視化のための次元削減手法であり、生成的地形マッピングを拡張している。 2次元潜在写像の上に固定混合格子を配置し、パラメトリック埋め込み、明確な可能性、および既存の写像に新しい点を投影する能力を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present NFMap, a dimensionality reduction method for 2D visualisation that extends Generative Topographic Mapping (GTM) with a bijective normalizing flow. Like GTM, NFMap places a fixed mixture grid prior over a 2D latent map, giving a parametric embedding, an explicit likelihood, and the ability to project new points onto an existing map; the likelihood is an effective out-of-distribution signal on chemical datasets. Unlike GTM, whose latent-to-data mapping is an RBF network of bounded flexibility, NFMap's mapping is a normalizing flow, and is therefore fully invertible: any location on the map can be carried back to data space. To alleviate map crowding on large datasets, NFMap additionally supports heavy-tailed Student-t mixture components. NFMap maps data to a latent space of the same dimension, split into a 2-dimensional navigable map and an off-manifold residual. Because the flow is bijective and its objective penalises volume contraction, variance squeezed out of the residual must reappear in the navigable map. The residual scale is the main control between local neighbourhood fidelity and global distance fidelity; its effect depends on the dimensionality of the data and is coupled to the extent of the latent grid.
• Abstract（参考訳）: NFMapは2次元可視化のための次元性低減手法であり,2次元正規化フローでGTM(Generative Topographic Mapping)を拡張する。 GTMと同様に、NFMapは2次元潜在地図の上に固定混合格子を配置し、パラメトリック埋め込み、明示的な可能性、既存の地図に新しい点を投影する能力を与える。 潜在データマッピングが境界フレキシビリティのRBFネットワークであるGTMとは異なり、NFMapのマッピングは正規化フローであり、従って完全に可逆である。 大規模なデータセットでのマップの収集を緩和するため、NFMapは重い尾を持つ学生-t混合コンポーネントもサポートする。 NFMapはデータを同じ次元の潜在空間にマッピングし、2次元のナビゲート可能なマップとオフマンフォールド残差に分割する。 流れは単射であり、その目的は体積収縮を減少させるため、残留物から引き出された分散はナビゲート可能な写像に再現れる必要がある。 残留スケールは、局所的近傍忠実度と大域的距離忠実度の主な制御であり、その効果はデータの次元性に依存し、潜在格子の範囲に結合される。

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