論文の概要: The Bell Boundary of Shared Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16828v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 14:09:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 21:22:39.600316
• Title: The Bell Boundary of Shared Representations
• Title（参考訳）: 共有表現の鐘境界
• Abstract要約: 4つのバイナリタスク結果が共通共有表現で共同表現できるなら、それらの相関関係は古典的なCHSH境界$|S|leq2$を満たす必要がある。 実験により、キャパシティ依存の遷移が明らかになる。非自明なタスクフィッティングが出現すると、制約付きキャパシティは、|S|>2$ が得られる。 我々はCNN, PLM, LLM間の同様の遷移を観察し, この現象がNCnet設定を超えて広がることを示唆した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.844770874735303
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When does a shared representation become insufficient for jointly supporting multiple tasks? This question lies at the heart of multi-task learning models. Although task interference in shared representations has been widely observed, its onset, measurable form, and capacity boundary remain poorly understood. In this paper, we revisit this problem through the lens of Bell's theorem. We show that if four binary task outcomes can be jointly represented by a common shared representation, their correlations must satisfy the classical CHSH bound $|S|\leq2$. We introduce NCnet, a controlled multi-task model for studying how representational capacity affects task compatibility. Experiments reveal a clear capacity-dependent transition. Once nontrivial task fitting emerges, constrained capacity can yield $|S|>2$. As capacity further increases, these exceedances progressively disappear and $S$ returns to the bounded region. This systematic pattern provides evidence that limited representational capacity is an important source of the observed incompatibility. We observe similar transitions across CNNs, PLMs, and LLMs, suggesting that the phenomenon extends beyond the controlled NCnet setting. We refer to this capacity-dependent transition as the Bell Boundary, providing a measurable diagnostic for representation bottlenecks, task incompatibility, and capacity allocation in multi-task models.
• Abstract（参考訳）: 複数のタスクを共同で支援するには,共有表現が不十分になるのはいつか? この問題はマルチタスク学習モデルの中心にある。 共有表現におけるタスク干渉は広く観測されているが、そのオンセット、測定可能な形式、キャパシティ境界は理解されていない。 本稿ではベルの定理のレンズを通してこの問題を再考する。 4つのバイナリタスク結果が共通共有表現で共同表現できるなら、それらの相関関係は古典的なCHSH境界$|S|\leq2$を満たす必要がある。 NCnetは,表現能力がタスクの互換性にどのように影響するかを研究するためのマルチタスクモデルである。 実験により、キャパシティ依存の遷移が明らかになる。 非自明なタスクフィッティングが現れると、制約付きキャパシティは$|S|>2$となる。 キャパシティがさらに大きくなると、これらの超越は徐々に消失し、$S$は有界領域に戻る。 この系統的なパターンは、限られた表現能力が観測された非互換性の重要な源であることを示す。 我々はCNN, PLM, LLM間の同様の遷移を観察し, この現象がNCnet設定を超えて広がることを示唆した。 この容量依存的な遷移をベル境界と呼び、マルチタスクモデルにおける表現ボトルネック、タスク非互換性、キャパシティアロケーションの計測可能な診断を提供する。

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