論文の概要: AI-Assisted Tumor-Growth Law Discovery from Sparse Data: Refitting and LLM-Based Ranking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16891v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 14:47:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 04:18:44.848781
• Title: AI-Assisted Tumor-Growth Law Discovery from Sparse Data: Refitting and LLM-Based Ranking
• Title（参考訳）: スパースデータからのAI支援腫瘍成長法発見:リフィットとLLMに基づくランク付け
• Abstract要約: 腫瘍成長法則をスパースから推定すると、ノイズの観測には正確な曲線フィッティング以上のものが必要である。 シンボル回帰、数学的許容度チェック、係数再構成、大規模言語モデル(LLM)ランキングを含むAI支援ワークフローについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2917707112773598
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inferring tumor-growth laws from sparse, noisy observations requires more than accurate curve fitting. We study an AI-assisted workflow involving symbolic regression, mathematical admissibility checks, coefficient refitting, and large language model (LLM) ranking. Synthetic Gompertz data allow trajectory fit, forecasting, and recovery of the governing growth law to be assessed separately. A dense noiseless control recovers the generating family, but sparse noisy sampling frequently leads to alternative forms. Among retained candidates in the tested configurations, physics-informed neural network refitting often increases growth-law error, whereas classical nonlinear least squares usually reduces it. A separate exploratory analysis of archived LLM rankings shows no consistent improvement over selection by training error and identifies errors in mathematical reasoning. Plausible saturation, accurate trajectory fits, and convincing explanations can therefore coexist with incorrect growth laws. Mathematical validity and law recovery require evaluation alongside predictive performance.
• Abstract（参考訳）: 腫瘍成長法則をスパースから推定すると、ノイズの観測には正確な曲線フィッティング以上のものが必要である。 シンボル回帰、数学的許容度チェック、係数再構成、大規模言語モデル(LLM)ランキングを含むAI支援ワークフローについて検討する。 合成Gompertzデータにより、トラジェクティブ適合、予測、およびガバナンス成長法の回復を別々に評価することができる。 密度の高いノイズレス制御は生成ファミリーを回復させるが、スパースノイズサンプリングはしばしば代替形式に導かれる。 テストされた構成の候補のうち、物理インフォームドニューラルネットワークのリフィットは、しばしば成長法則の誤差を増大させるが、古典的な非線形最小二乗は、通常それを減少させる。 アーカイブされたLLMランキングの別の探索分析は、トレーニングエラーによる選択よりも一貫した改善を示さず、数学的推論における誤りを識別する。 可塑性飽和、正確な軌道の適合、そして説得力のある説明は、不正確な成長法則と共存することができる。 数学的妥当性と法的な回復には、予測性能とともに評価が必要である。

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