論文の概要: Intrinsic Geometry Matching: learning observation-equivariant process geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16995v1
- Date: Mon, 12 Oct 2026 15:45:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-18 03:48:57.230215
- Title: Intrinsic Geometry Matching: learning observation-equivariant process geometry
- Title（参考訳）: 固有幾何マッチング: 観察-等変過程幾何学の学習
- Abstract要約: Intrinsic Geometry Matching (IGM) を導入する。
具体的には、プロセスのカルレ・デュ・シャン作用素を学び、拡散幾何学を復元する。
我々は、分子動力学、画像、ビデオデータに基づいてIGGを評価し、既存のニューラルネットワークやグラフベースの幾何ツールよりも優れた性能とスケーリングを求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.853093065808909
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Real data are often arbitrary, indirect observations of an unknown underlying process, and those observations can distort its geometry. Existing geometric methods equip data with the induced geometry of the ambient space, but this entangles the true geometry of the process with the distortion of the observation. To address this, we introduce Intrinsic Geometry Matching (IGM): a scalable approach to learn the intrinsic geometry of the underlying process. Specifically, we learn the carré du champ operator of the process, allowing us to recover its diffusion geometry. Our method uses the fact that data often come with natural perturbations, like steps in a time series, to recover the intrinsic carré du champ while transforming naturally with changes in observation: it is observation-equivariant. Furthermore, since this equivariance relates the geometry of different spaces, we can train a model using additional sources of data, even when that data lies in another space. We evaluate IGM on molecular dynamics, image, and video data and find better performance and scaling than existing neural and graph-based geometric tools.
- Abstract（参考訳）: 実際のデータは、しばしば、未知の基底過程の間接的な間接的な観測であり、それらの観測はその幾何学を歪めることができる。
既存の幾何学的手法は、周囲空間の誘導幾何学とデータを一致させるが、これは観測の歪みと共に過程の真の幾何学と絡み合う。
そこで本研究では,本過程の内在的幾何学を学習するスケーラブルなアプローチである内在的幾何マッチング(IGM)を提案する。
具体的には、プロセスのカルレ・デュ・シャン作用素を学び、拡散幾何学を復元する。
我々の手法は、観測の変化とともに自然に変化しながら、時系列のステップのようにデータが自然に摂動して固有カルレ・デュ・シャンを回復するという事実を用いる。
さらに、この同値性は異なる空間の幾何学に関係しているため、そのデータが他の空間にある場合でも、追加のデータソースを使ってモデルを訓練することができる。
我々は、分子動力学、画像、ビデオデータに基づいてIGGを評価し、既存のニューラルネットワークやグラフベースの幾何ツールよりも優れた性能とスケーリングを求める。
関連論文リスト
- Follow the Energy, Find the Path: Riemannian Metrics from Energy-Based Models [63.331590876872944]
本稿では,事前学習したエネルギーベースモデルから直接リーマン計量を導出する手法を提案する。
これらの測度は空間的に異なる距離を定義し、測地学の計算を可能にする。
EBM由来のメトリクスは、確立されたベースラインを一貫して上回ります。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-23T12:18:08Z) - What's Inside Your Diffusion Model? A Score-Based Riemannian Metric to Explore the Data Manifold [0.053713376045563095]
スコアに基づくリーマン計量を導入し、データ多様体の内在幾何学を特徴づける。
我々のアプローチは、測地学が自然に多様体の輪郭に従う幾何学を生成する。
我々のスコアに基づく測地学は、基礎となるデータ分布を尊重する有意義な垂直変換を捉えていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-16T11:19:57Z) - A Survey of Geometric Graph Neural Networks: Data Structures, Models and Applications [71.809127869349]
本稿では、幾何学的メッセージパッシングの観点から、既存のモデルの統一的なビューを提供するデータ構造として幾何学的グラフを定式化する。
また、方法論開発と実験評価の後の研究を促進するために、アプリケーションと関連するデータセットを要約する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-01T12:13:04Z) - Geometric Neural Diffusion Processes [55.891428654434634]
拡散モデルの枠組みを拡張して、無限次元モデリングに一連の幾何学的先行を組み込む。
これらの条件で、生成関数モデルが同じ対称性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-11T16:51:38Z) - Exploring Data Geometry for Continual Learning [64.4358878435983]
非定常データストリームのデータ幾何を探索することにより,新しい視点から連続学習を研究する。
提案手法は,新しいデータによって引き起こされる幾何構造に対応するために,基底空間の幾何学を動的に拡張する。
実験により,本手法はユークリッド空間で設計したベースライン法よりも優れた性能が得られることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T06:35:25Z) - Algebraic Machine Learning with an Application to Chemistry [0.0]
我々はスムーズな仮定に頼ることなく、微粒な幾何学的情報をキャプチャする機械学習パイプラインを開発した。
特に,基礎変数の特異点近傍にある点を数値的に検出する手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-11T22:41:19Z) - Disentangling by Subspace Diffusion [72.1895236605335]
データ多様体の完全教師なし分解は、多様体の真の計量が知られている場合、可能であることを示す。
我々の研究は、教師なしメートル法学習が可能であるかどうかという問題を減らし、表現学習の幾何学的性質に関する統一的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-23T13:33:19Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。