論文の概要: Colored Graph Signal Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.17282v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 18:35:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 02:25:24.276522
• Title: Colored Graph Signal Diffusion Models
• Title（参考訳）: カラーグラフ信号拡散モデル
• Abstract要約: カラー拡散は標準拡散よりもはるかに少ないサンプリングステップで所定の生成品質に達することを示す。 グラフニューラルネットワークは、残りの非ガウス依存を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 74.4743836415046
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Standard diffusion processes with isotropic noise corruption are not spectrally neutral. They inherit a coarse-to-fine generation hierarchy from the nonuniform data spectrum, because each frequency band loses signal-to-noise ratio (SNR) at its own rate. For signals on a graph, the relevant spectrum is that of the graph shift operator (GSO). A natural construction, therefore, builds both the diffusion dynamics and the denoiser from graph filters of the GSO, and any such design also takes a position on this hierarchy. We expose this hierarchy as a tunable axis through a family of colored score-based diffusions. Fixing the terminal prior to a Gaussian colored by the GSO couples the drift and diffusion through a positive spectral rate, which acts as a clock for each graph-frequency band. The clock sets when a band loses and recovers information, and the forward processes of standard and certain graph-aware diffusions appear as members of this family. A GSO-valued EDM preconditioning splits the denoiser into an analytic Wiener head that carries the Gaussian second-order structure and a graph neural network (GNN) that learns the remaining non-Gaussian dependencies. Numerical experiments show that colored diffusions reach a given generation quality in far fewer sampling steps than standard diffusion.
• Abstract（参考訳）: 等方性ノイズ破壊を伴う標準拡散過程はスペクトル的に中性ではない。 各周波数帯域は、信号-雑音比(SNR)を独自の速度で失うため、不均一なデータスペクトルから粗大な生成階層を継承する。 グラフ上の信号について、関連するスペクトルはグラフシフト演算子(GSO)の信号である。 したがって、自然な構成は、GSOのグラフフィルタから拡散力学とデノイザーの両方を構築し、そのような設計もこの階層に位置づけられる。 我々は、この階層を色付きスコアベースの拡散の族を通して調整可能な軸として公開する。 GSOで色付けされたガウスの端末を固定することは、各グラフ周波数帯のクロックとして機能する正のスペクトル速度でドリフトと拡散を結合する。 クロックは、バンドが情報を失い、回復したときに設定され、標準および特定のグラフ認識拡散の前方プロセスがこのファミリーのメンバーとして現れる。 GSO値のEDMプレコンディショニングでは、デノイザをガウスの2階構造を持つ解析的なウィナーヘッドと、残りの非ガウスの依存関係を学習するグラフニューラルネットワーク(GNN)に分割する。 数値実験により、標準拡散よりもはるかに少ないサンプリングステップにおいて、色付き拡散が所定の生成品質に達することが示されている。

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