論文の概要: Shape-aware Graph Spectral Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10064v2
• Date: Wed, 22 May 2024 19:20:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-26 20:33:22.127590
• Title: Shape-aware Graph Spectral Learning
• Title（参考訳）: 形状認識型グラフスペクトル学習
• Authors: Junjie Xu, Enyan Dai, Dongsheng Luo, Xiang Zhang, Suhang Wang,
• Abstract要約: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は、メッセージパッシングGNNの限界を超える能力に注目されている。 いくつかの研究は、好ましいグラフ周波数がグラフホモフィリーレベルと関連していることを実証的に示している。 このグラフ周波数とホモフィリー・ヘテロフィリーグラフの関係は、既存のスペクトルGNNにおいて体系的に解析され検討されていない。 我々は、任意のスペクトルフィルタを学習し、対応するホモフィリーレベルの所望の形状に関する事前知識を組み込むことができるニュートン補間に基づくスペクトルフィルタの形状認識正則化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.63516222161871
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral Graph Neural Networks (GNNs) are gaining attention for their ability to surpass the limitations of message-passing GNNs. They rely on supervision from downstream tasks to learn spectral filters that capture the graph signal's useful frequency information. However, some works empirically show that the preferred graph frequency is related to the graph homophily level. This relationship between graph frequency and graphs with homophily/heterophily has not been systematically analyzed and considered in existing spectral GNNs. To mitigate this gap, we conduct theoretical and empirical analyses revealing a positive correlation between low-frequency importance and the homophily ratio, and a negative correlation between high-frequency importance and the homophily ratio. Motivated by this, we propose shape-aware regularization on a Newton Interpolation-based spectral filter that can (i) learn an arbitrary polynomial spectral filter and (ii) incorporate prior knowledge about the desired shape of the corresponding homophily level. Comprehensive experiments demonstrate that NewtonNet can achieve graph spectral filters with desired shapes and superior performance on both homophilous and heterophilous datasets.
• Abstract（参考訳）: スペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)は、メッセージパッシングGNNの限界を超える能力に注目されている。 彼らは、グラフ信号の有用な周波数情報をキャプチャするスペクトルフィルタを学ぶために、下流タスクからの監督に依存している。 しかし、いくつかの研究は、好ましいグラフ周波数がグラフホモフィリーレベルと関連していることを実証的に示している。 このグラフ周波数とホモフィリー・ヘテロフィリーグラフの関係は、既存のスペクトルGNNにおいて体系的に解析され検討されていない。 このギャップを緩和するために、我々は、低周波の重要度とホモフィリー比との正の相関と、高周波の重要度とホモフィリー比との負の相関を明らかにする理論的および経験的分析を行う。 そこで我々はニュートン補間に基づくスペクトルフィルタの形状認識正則化を提案する。 i)任意の多項式スペクトルフィルタを学習し、 (二)対応するホモフィリーレベルの所望の形状についての事前の知識を取り入れる。 包括的実験により、NewtonNetは、望まれる形状のグラフスペクトルフィルタを達成でき、同好性データセットと異好性データセットの両方で優れた性能が得られることが示された。

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