論文の概要: Reach-Avoid Certificates for Contact-based Stochastic Hybrid Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.17308v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 19:04:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 02:21:06.707944
• Title: Reach-Avoid Certificates for Contact-based Stochastic Hybrid Systems
• Title（参考訳）: 接触型確率ハイブリッドシステムにおけるリーチ回避証明書
• Abstract要約: 本研究では, 微分方程式が連続流れを制御しているハイブリッドシステムのリーチ・アビド制御について検討する。 我々は、無限の地平線上で、ターゲットが少なくとも所定の確率で安全でない集合の前に到達していることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6089354079273512
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work studies certified reach-avoid control of stochastic hybrid systems in which a stochastic differential equation governs continuous flow and a controlled stochastic kernel governs guard-triggered resets. The input appears only in the reset kernel, where it determines the post-jump distribution. Certificates for such systems have so far assumed spontaneous or controller-chosen jump times, a finite horizon, or discrete-time dynamics; we certify, over the infinite horizon, that the target is reached before the unsafe set with at least a prescribed probability. First, we introduce reach-avoid contact certificates, whose flow and jump conditions are imposed only on a sublevel corridor, and prove that any such certificate with a compatible reset policy meets the specification; a pointwise safety filter extends this guarantee from verification to control by constraining arbitrary nominal controllers. Next, we prove that executions are non-Zeno and bound the expected settling time and reset count. We frame certificate search as a linear program over any twice-differentiable dictionary followed by independent verification. We illustrate our approach via comparisons where the certified region is a subset covering 93.6\% of the ground truth and where our certificate-based safety filter reaches the goal while reducing collisions from 68 to zero across 200 episodes of a dribbling ball problem.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,確率微分方程式が連続流を支配し,制御された確率核がガードトリガーされたリセットを支配する確率ハイブリッド系のリーチアビド制御を証明した。 入力はリセットされたカーネルにのみ表示され、ジャンプ後分布を決定する。 このような系に対する証明は、これまでは自発的あるいはコントローラ・チョーゼンジャンプ時間、有限地平線、離散時間力学を仮定しており、無限地平線上では、ターゲットが少なくとも所定の確率で安全でない集合の前に到達していることを証明している。 まず,低レベル廊下にのみフローとジャンプ条件が課されるリーチアビドコンタクト証明書を導入し,互換性のあるリセットポリシを持つ証明書が仕様を満たしていることを証明する。 次に、実行がZenoではないことを証明し、期待される設定時間とリセットカウントをバインドする。 2次微分可能な辞書上での線形プログラムとして証明書検索を行い,その後独立した検証を行う。 我々は,認定領域が真理の93.6%をカバーする部分集合であり,認証ベースの安全フィルタが目標に達する部分集合である場合と,ドリブル球問題の200エピソード間の衝突を68から0に減らした場合とで,我々のアプローチを説明する。

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