論文の概要: Selective Inference for Clustering Under Unknown Covariance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.17458v1
- Date: Mon, 12 Oct 2026 22:17:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-17 18:49:35.683787
- Title: Selective Inference for Clustering Under Unknown Covariance
- Title（参考訳）: 未知の共分散下でのクラスタリングのための選択推論
- Abstract要約: 本稿では,タイプIエラー率を確実に制御する2つのクラスタ間の差分を選択的に選択するテストを提案する。
提案手法は, k-means や階層クラスタリングを用いてクラスタが形成される際に, クローズドフォームの解を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.994412766684842
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Unsupervised clustering is widely used to discover underlying group structure, after which researchers often seek to validate these groups via post-hoc hypothesis testing on the population means. However, using the same data both to form clusters and to test for a difference in means inflates the Type I error rate. Recent work in selective inference has proposed solutions when the underlying data are drawn from a multivariate Gaussian distribution with a known covariance matrix or an unknown isotropic covariance matrix. We propose a new selective test for the difference in means between two clusters that provably controls the Type I error rate under an arbitrary unknown covariance matrix. Our test statistic does not require estimating the feature covariance matrix; instead, it leverages a Monte Carlo sampling procedure over the set of orthogonal matrices. We show that this new selective test can be computed efficiently, and we derive closed-form solutions when clusters are formed using k-means or hierarchical clustering. In simulations, we demonstrate that our proposed p-value controls the selective Type I error rate and achieves substantial power, and we illustrate its application on gene expression and drug review data sets.
- Abstract（参考訳）: 教師なしクラスタリングは根底にあるグループ構造を発見するために広く使われており、その後、研究者は集団平均のポストホック仮説を用いてこれらのグループを検証する。
しかし、同じデータを使用してクラスタを形成し、手段の違いをテストすることは、タイプIエラー率を膨らませる。
選択的推論における最近の研究は、その基礎となるデータが、既知の共分散行列または未知の等方的共分散行列を持つ多変量ガウス分布から引き出されるときの解である。
本稿では,任意の未知の共分散行列の下で,I型エラー率を確実に制御する2つのクラスタ間の差分を選択的に選択するテストを提案する。
我々のテスト統計学は特徴共分散行列を推定する必要はなく、代わりに直交行列の集合に対してモンテカルロサンプリング手順を利用する。
提案手法は, k-means や階層クラスタリングを用いてクラスタが形成される際に, クローズドフォームの解を導出する。
シミュレーションでは,提案するp値が選択型Iの誤差率を制御し,かなりのパワーを発揮できることを実証し,その遺伝子発現および薬物レビューデータセットへの応用について述べる。
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