論文の概要: Hybrid Parallel Bessel KAN Model: a Kolmogorov Arnold Network: integrated framework for developing a novel architecture to reconstruct the fused-basis approach via a parameter free quadratic interaction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.17779v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 06:05:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 17:18:38.943168
• Title: Hybrid Parallel Bessel KAN Model: a Kolmogorov Arnold Network: integrated framework for developing a novel architecture to reconstruct the fused-basis approach via a parameter free quadratic interaction
• Title（参考訳）: Hybrid Parallel Bessel Kan Model: a Kolmogorov Arnold Network: パラメータフリー二次相互作用による融合バスアプローチ再構築のための新しいアーキテクチャ構築のための統合フレームワーク
• Abstract要約: Kolmogorov-Arnold Network (KAN)は、学習可能なアクティベーション機能をネットワークエッジに配置することで、従来のネットワークに挑戦する。 本稿では,B-Splineおよび低階Bessel分岐をパラレルフリー二次相互作用を介して並列処理パイプラインに分離するParallel BesselKANを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Kolmogorov-Arnold Network (KAN) challenges traditional MLPs by placing learnable activation functions on network edges. However, scaling KANs to spatial data exposes limitations in default B-Splines. While hybrid architectures mix multiple basis families on a single edge to resolve this, monolithic superposition causes geometric overlap, parameter explosion, and severe numerical ill-conditioning ($κ(G) \approx 10^{16}$).To overcome this, we propose Parallel BesselKAN, which isolates B-Spline and low-order Bessel branches into parallel processing pipelines integrated via a parameter-free quadratic interaction. This decoupled architecture acts as an efficient internal ensemble, bypassing monolithic stability bottlenecks. It compresses the parameter footprint by $35\%$ while achieving $97.99\%$ accuracy on MNIST. Although standard MLPs retain a hardware speed advantage for pure vision tasks, Parallel BesselKAN provides a robust, parameter-efficient framework stabilizing mixed-basis networks and paving the way for scalable spatial adaptations like Convolutional KANs.
• Abstract（参考訳）: Kolmogorov-Arnold Network (KAN)は、学習可能なアクティベーション機能をネットワークエッジに配置することで、従来のMLPに挑戦する。 しかし、空間データへのkanのスケーリングは、デフォルトのB-Splinesの制限を公開する。 ハイブリッドアーキテクチャは、これを解くために一つのエッジに複数の基底族を混合するが、モノリシックな重ね合わせは幾何的な重なり合い、パラメータの爆発、厳密な数値条件(κ(G) \approx 10^{16}$)を引き起こす。 そこで本研究では,B-Spline と低次 Bessel の分岐をパラレル・ベッセルカン (Parallel BesselKAN) とパラレル・ベッセルカン (Parallel BesselKAN) の並列処理パイプラインに分離する手法を提案する。 この疎結合アーキテクチャは、モノリシックな安定性のボトルネックを回避し、効率的な内部アンサンブルとして機能する。 MNISTではパラメータのフットプリントを35 %$で圧縮し、9,7.99 %$の精度を達成している。 標準的なMLPは、純粋な視覚タスクに対してハードウェア速度の優位性を維持しているが、Parallel BesselKANは、混合基底ネットワークを安定化し、Convolutional Kansのようなスケーラブルな空間適応の道を開く、堅牢でパラメータ効率のよいフレームワークを提供する。

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