論文の概要: Reliable Risk Estimation with Kernel Mean Matching under Dependent Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18292v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 12:41:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 06:32:44.128915
• Title: Reliable Risk Estimation with Kernel Mean Matching under Dependent Sampling
• Title（参考訳）: カーネル平均マッチングによる依存サンプリングによる信頼性リスク推定
• Abstract要約: Kernel Mean Matching (KMM) はラベル付きソースサンプルを再重み付けすることでリスクを推定し、カーネルがラベル付けされていないターゲットサンプルの埋め込みを平均する。 古典的証明で用いられる濃度ステップにおいて, 標本サイズを有効試料サイズに置き換えることにより, 依存サンプリング下での有限サンプルKMM解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8782033967242784
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel Mean Matching (KMM) estimates risk under covariate shift by reweighting labelled source samples so that their kernel mean embedding matches that of unlabeled target samples. Existing finite-sample guarantees are usually stated for independent samples, although many applications involve temporal, spatial, or clustered dependence. We give a finite-sample KMM analysis under dependent sampling by replacing nominal sample sizes with effective sample sizes in the concentration steps used by the classical proof. The approach uses Bernstein inequalities for geometrically strongly mixing processes and derives a model-based effective sample size. The resulting bound separates overlap, dependence, and smoothness effects with specific constants derived under a Gaussian process assumption. This analysis yields an additional tradeoff: smoother losses preserve more input dependence and therefore reduce effective sample size, while also reducing function complexity and empirical-to-population risk gaps. Applying the result to prediction yields confidence intervals that achieve near-nominal coverage in synthetic experiments and substantially reduce undercoverage on real monitoring data.
• Abstract（参考訳）: Kernel Mean Matching (KMM)は、ラベル付きソースサンプルを再重み付けすることで、共変量シフトのリスクを見積もる。 既存の有限サンプル保証は通常、独立したサンプルに対して記述されるが、多くのアプリケーションは時間的、空間的、クラスタ化された依存を含んでいる。 古典的証明で用いられる濃度ステップにおいて, 標本サイズを有効試料サイズに置き換えることにより, 依存サンプリング下での有限サンプルKMM解析を行う。 このアプローチは、幾何的に強く混合されたプロセスにバーンスタインの不等式を使用し、モデルに基づく効果的なサンプルサイズを導出する。 得られた境界は、ガウス過程の仮定の下で導かれる特定の定数との重なり、依存、滑らかさ効果を分離する。 この分析はさらなるトレードオフをもたらす: より滑らかな損失はより多くの入力依存を保ち、したがって効果的なサンプルサイズを減少させると同時に、機能複雑性と経験的集団間リスクギャップを減少させる。 予測に結果を適用すると、合成実験においてほぼ無限の範囲をカバーできる信頼区間が得られ、実際の監視データに対する隠蔽を著しく低減する。

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